Matrix Aufgabe

17.05.2004, 15:15	Maxus04	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrix Aufgabe :PAufgabe: :P $\begin{align} (\array{3&2&3\\0&4&-3\\2&4&0}\)= \(\array{9\\6\\10}\) \end{align}$ Nach einigen Schritten komme ich auf: $\begin{align} (\array{3&2&3\\1&2&0\\0&0&0}\)= \(\array{9\\5\\0}\) \end{align}$ Nun ist die letzte Zeile aber eine Nullerzeile!? Es ist aber eine wahre Aussage, nur bringt mich das nicht weiter ?! Ich denke es gibt unendlich viele Lösungen nur wie mache ich das deutlich(schriftlich)? thx!
18.05.2004, 08:09	Irrlicht	Auf diesen Beitrag antworten »
Du setzt x_3 einfach als variabel - nenn es r oder so. Und dann bringe den Rest der Matrix doch auf Zeilenstufenform, denn dann kannst du besser weiterrechnen. Ich komme auf x_2 = 1,5 und x_1 = 9 - 21,5 - 3r = 6 - 3r. Dann kannst du deine Lösung schreiben als $\begin{align} \{ \(\array{a\\b\\c}\) + r \(\array{a'\\b'\\c'}\) \mid \ r \in \calR \} \end{align*}$ mit passenden Einträgen.

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