Zwischenwertsatz von Darboux |
| 03.05.2006, 18:32 | Sunwater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Zwischenwertsatz von Darboux ich soll den Zwischenwertsatz von Darboux beweisen: ist differenzierbar und , so existiert ein im Grunde ist es ja der Zwischenwertsatz, aber es wird ja nicht gefordert, dass f'(x) stetig ist im Intervall (a,b). Als Tipp haben wir folgende Hilfsfunktion bekommen: das ist ja aber nur eine andere Definition für den Wert der Ableitung an der Stelle x ( also geht gegen f'(x) ) wie kann man das anstellen? |
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| 03.05.2006, 20:42 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, dieser Zwischenwertsatz für Ableitungen gilt sogar, wenn die Ableitung nicht stetig ist. Er gilt also für alle Ableitungen.
Der Satz und das in der Klammer sind aber nicht dasselbe!! Wir hatten das Thema hier schonmal. Vielleicht wirst du ja draus schlau. Gruß MSS |
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| 03.05.2006, 21:51 | Sunwater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ne, dass das nicht das gleiche ist, ist mir schon klar... das Problem ist, bei uns steht, dass wir die Funktion für ein hinreichend kleines, aber festes h>0 betrachten sollen... - das heißt ja, dass er nicht den Grenzwert ( also die Ableitung ) meint. Den Beweis wie du ihn in dem anderen Thread aufführst hab ich auch schonmal irgendwo gelesen... vielleicht kann ich ja trotzdem die Aussagen auf mein Problem umformulieren |
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