Weg des Lichtstrahls (reflextion) |
| 03.05.2006, 19:46 | oerny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Weg des Lichtstrahls (reflextion) Zwischen den echt parallelen Geraden g und h liegen die verschiedenen Punkte A und B. Konstruieren Sie mit Zirkel und Lineal den Weg eines Lichtstrahls, der von A ausgeht und nach je zweimaliger Reflexion an g und h durch B verlaufen. |
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| 03.05.2006, 19:51 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich nehme an, die sind gegeben; hier mal der allgemeine Weg Gehe der Strahl von A Richtung g, dann nach h und von dort durch B. Gesucht ist zunächst die Richtung, in der wir "abschießen" müssen. Überlege dir mal mit Hilfe einer Skizze, wo B' liegen müsste. B' soll der Punkt sein, durch den der Strahl gehen würde, wenn er nicht reflektiert würde (zu dem Zeitpunkt, zu dem er durch B geht). Das gibt dir die Richtung..... |
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| 03.05.2006, 20:01 | oerny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke erstmal! ABER. entweder ich verstehe dich falsch oder ich steh jetzt nach der vielen versucherrei total auf dem schlauch. hab des jetzt mal so gemacht bzw so versatden: 2 parallelen gezeichnet, die beiden punkte eingezeichnet beliebig zwischen g und h. nun müsste B' so liegen, das ich B an der Gerade g spiegeln muss. nehm ich diese richtung als "abschuss", treffe ich auf g, dort reflektiert der strahl und geht dann direkt durch B. Also eine Reflektion an g. Soll aber zweimal an g und zweimal an h reflektiert werden. was habe ich falsch verstanden oder wo ist mein denkfehler? |
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| 03.05.2006, 20:10 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das war schon mal der erste Versuch, leider nicht ausreichend (zwei Reflektionen gefordert!), da musst du noch weiter denken. Ich mache das Modell mal einfacher, damit du es dir besser vorstellen kannst und damit ich leichter formulieren kann:. Die beiden Geraden seien waagrecht (g oben, h unten), A liegt links von B. Wir strahlen erst nach oben zu g (schräg oben rechts), dann gehts nach unten rechts, dann wieder rechts nach oben durch B. Soweit klar, nehme ich an. So. was muss nun für B' gelten? 1) um nach B' zu gelangen muss die "Rechtskomponente" gleich sein (der Weg, den der Strahl nach rechts zurückliegt), im Bild liegt B' also genau ÜBER B. Klar? Desweiteren: die "Hochtief"-Bewegung muss sich komplett in die Höhe ergeben, aber genauso lang sein. "Hochtiefbewegung" ist: Von a nach g, dann den kompletten Abstand (g,h), dann noch einmal von h nach B. Jetzt sollte es klar sein, du hast nachher 4 parallele Linien, die beiden Geraden und 2 Hilfslinien. |
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| 03.05.2006, 20:14 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Weg des Lichtstrahls (reflextion) oft genug reflektiert? werner |
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| 03.05.2006, 20:19 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und hier dann noch meine Variante neben Werners.... einen Schönheitspreis gewinne ich damit zwar nicht, bekomme aber den gleichen B' wie Werner |
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| 03.05.2006, 20:30 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Macht die Konstruktion etwas länger, aber im Prinzip nicht komplizierter. Übrigens ist die Voraussetzung der Parallelität von g und h völlig unnötig. |
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| 03.05.2006, 20:32 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Huch 
gut, dass ich das überlesen habe, sonst wäre mein Platz zu wenig gewesen 
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| 03.05.2006, 20:39 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na dann steuere ich halt auch noch eine Skizze bei. 
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| 03.05.2006, 20:49 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dafür sind arthurs geraden nicht echt parallel. und weil´s so schön war, nach der methode jochen, von mir verwutzelt. werner |
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| 03.05.2006, 21:03 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei parallelen Geraden kommen die Hilfslinien dieser allgemeineren Konstruktion nicht so schön zur Geltung. Das war also kein Versehen!!! |
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| 03.05.2006, 21:05 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
habe ich auch nicht angenommen, werner |
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| 03.05.2006, 21:23 | oerny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke erstmal, kann die Konstruktion teilweise nachvollziehen hab aber noch paar kleine Fragen zur 2. Konst von wernerin: 1.Die Spiegelungen bei Punkt A bzw von Punkt A sind eigentlich nicht zwingend nötig oder? 2. Ob ich es richtig verstehe, zuerst spiegel ich B an der unteren Gerade, da dort von B aus gesehen die erste Reflexion ist--> B1'. Die 2.Reflexion ist dann an der oberen Gerade, deshalb muss ich nun den Punkt B1' (jetziges "Bild") an der oberen Gerade spiegeln-->B2'. Diesen müsste ich nun wieder an der unteren Gerade spiegeln (dann nach oben verschieben)-->B3' (dieser punkt ist nicht in der Skizze) als letzten schritt müsste ich B3' wieder an der oberen gerade spiegeln --> B4'. falls das nicht stimmt, kann mir jemand eine kleine konstruktionsbeschreibung geben oder eine kleine logische begründung warum das so sein muss. 3. die kosntruktion von Arthur Dent funktioniert doch auch bei echt parallelen geraden oder? dabei wird dovon ausgegangen, dass A 2mal und B 2mal gespeigelt wird, also nicht wie bei der konst von wernerin das B 4 mal gespiegelt wird oder? PS: mit welchen Programmen habt ihr die Konstruktionen geamcht, sind deise freeware und "leicht" verständlich (kurze einarbeitungszeit) |
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| 03.05.2006, 22:14 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist rum wie num, ob du * A gar nicht und B viermal spiegelst, * A einmal und B dreimal spiegelst, * A zweimal und B zweimal spiegelst, * A dreimal und B einmal spiegelst, oder * A viermal und B gar nicht spiegelst. Hauptsache, insgesamt viermal (je zweimal an g und h) spiegeln. Für die Variante "je zweimal" spricht die erhöhte Wahrscheinlichkeit, dass die Gesamtkonstruktion noch auf das Blatt Papier passt.
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| 03.05.2006, 22:14 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
halte dich an die konstruktion von arthur dent, die ist schön und klar und übersichtlich. hat ja arthur dent geschrieben, dass er die geraden NUR wegen der übersichtlichkeit nicht parallel gezeichnet hat! und jede spiegelung dabei ist notwendig - denke ich. gezeichnet ist alles mit EUKLID (dynageo), testversion ist frei. gibt auch ähnliche wie cinderella,gfeogebra.... ich persönlich finde euklid am einfachsten zu bedienen, aber ich bin von einfachem gemüte. werner |
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| 03.05.2006, 22:45 | oerny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also muss mich jetzt nochmal für die schnelle und verständliche Hilfe bedanken! Die Programme werde ich auch mal testen! |
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