Koordinatengleichung der Ebene bestimmen, anhand von Spurpunkten

03.05.2006, 22:05	Maggi89	Auf diesen Beitrag antworten »
Koordinatengleichung der Ebene bestimmen, anhand von Spurpunkten Hallo, ich hab mal wieder ne Frage Wir haben heute was neues in Mathe gemacht und haben dazu eine Hausaufgabe bekommen. Jetzt sollen wir eine Koordinatengleichung einer Ebene bestimmen, anhand von den Spurpunkten: $\begin{eqnarray} A_1 \end{eqnarray}$ (3/0/0), $\begin{eqnarray} A_2 \end{eqnarray}$ (0/-2/0) und $\begin{eqnarray} A_3 \end{eqnarray}$ (0/0/5) Ich weiß nicht wie man das berechnen könnte.Man muss irgendwie die normale Formel umstellen....aber ich weiß nicht wie..... Wäre nett, wenn ihr mir helfen könntet. Danke im Voraus P.S. Ich habe auch schon gesucht ob es so ein ähnliches Thema schon mal gab, hab auch was gefunden....aber das hab ich auch nicht verstanden.....
03.05.2006, 22:09	aRo	Auf diesen Beitrag antworten »
eine Ebene aus drei Punkten aufstellen: such die einen der Punkte aus und nehm diesen als Stützvektor deiner Ebene. Die beiden SPannvektoren sind dann die beiden Vektoren, die von deinem Stützpunkt zu den anderen Punkten auf deiner Ebene zeigen. Ist das so verständlich?
03.05.2006, 22:14	Maggi89	Auf diesen Beitrag antworten »
Geht das auch bei einer Koordinatengleichung einer Ebene?.....Ich hab gedacht, das wäre nur bei einer Parameterdarstellung einer Ebene!!
03.05.2006, 22:23	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn ich mich richtig erinnere - beiträge von MYTHOS - geht das so mit der "achsenabschnittsform" ganz einfach: $\begin{eqnarray} \frac{x}{3}-\frac{y}{2}+\frac{z}{5}=1\Rightarrow 10x-15y+6z=30 \end{eqnarray}$ werner
03.05.2006, 22:30	Maggi89	Auf diesen Beitrag antworten »
aso^^ doch verstanden^^ danke
03.05.2006, 22:32	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
na ja: gemeinsamer nenner: multipliziere den ganzen krempel rechts und links mit 30
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03.05.2006, 22:37	aRo	Auf diesen Beitrag antworten »
ahja richtig, diese Achsenabschnittsform....hätte ich auch drauf kommen können
03.05.2006, 23:23	Maggi89	Auf diesen Beitrag antworten »
Wollte nochma wissen ob ich das richtig gemacht habe, weil ich mir nicht soo sicher war, ob die anderen Aufgaben dazu richtig gelöst sind: $\begin{eqnarray} \frac{x_1}{2} +\frac{x_2}{2} + \frac{x_3}{2} = 1 \mid \times 2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_1+x_2+x_3=2 \end{eqnarray}$ Weiß jetzt nur nicht, ob man das mit dem x 2 auch weglassen könnte... $\begin{eqnarray} A_1 \end{eqnarray}$ (1/0/0), $\begin{eqnarray} A_2 \end{eqnarray}$ (0/1/0), $\begin{eqnarray} A_3 \end{eqnarray}$ (0/0/-1) $\begin{eqnarray} \Rightarrow \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -x_1+x_2-x_3=1 \end{eqnarray}$ ?? $\begin{eqnarray} x_1- \frac{x_2}{4}- \frac{x_3}{3} = 1 \mid \times 12\Rightarrow 12x_1-3x_2-4x_3= 12 \end{eqnarray}$ Ist das dann so richtig?

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