von Parameterdarstellung in Koordinatengleichung |
| 04.05.2006, 13:24 | hausboot6 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| von Parameterdarstellung in Koordinatengleichung ich habe folgende ebenengleichung in Parameterform gegeben und soll sie in eine Koordinatengleichung umwandeln: x = (1/1/1/) + t (2/2/0) + w (-3/1/4) Meine Idee dazu: Richtungsvektoren von Ebenengleichung mal x,y,z müssen Null sein (Skalarprodukt), diese Bedingungen stelle ich also auf: 2x + 2y = 0 ^ -3x + y + 4z = 0 Dann kann ich eine Variabel beliebig wählen, weil ich sonst nicht weiterkomme. Ich wähle also z.B. x = 2 und bekomme dann die anderen Werte y = -2 und z = 2 raus. Mein Normalenvektor lautet somot n = (2/-2/2) und die Koordinatengleichung: 0 = 2x - 2y + 2z = (1/1/1) Frage: Stimmt das und wieso habe ich denn auf der rechten Seite so einen komischen Vektor stehen? Das sieht blöd aus und haben wir so in der Schule noch nie gehabt. Normalerweise steht da doch ein absolutes Glied!! |
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| 04.05.2006, 13:31 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: von Parameterdarstellung in Koordinatengleichung
Der Normalenvektor stimmt. Aber die Gleichung nicht. Richtig wäre wobei das d noch zu bestimmen ist. Dafür setzt du einen beliebigen Punkt der Ebene (z.B. (1/1/1)) für x,y,z in die Gleichung ein. Edit Du könntest den Normalenvektor übrigens noch "kürzen" zu (1/-1/1) |
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| 04.05.2006, 13:38 | hausboot6 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das heißt, es müsste so sein: d = 2 - 2 + 2 = 2 ? Hä?n Aber das ist doch keine Koordinatengleichung mehr. Ich brauche doch x,y,z sonst wärs ja keine Gleichung |
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| 04.05.2006, 13:40 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Damit hast du lediglich das d in der Gleichung bestimmt. Damit hast du deine Ebenengleichung schon. Und wie gesagt: teile mal noch die ganze Gleichung durch 2 
Sieht besser aus. |
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| 04.05.2006, 13:43 | hausboot6 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| ahhhhh! ich glaube mir ist ein Licht aufgegangen... du meinst: 1= x-y+z juhu! danke! |
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| 04.05.2006, 13:48 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Rischditsch 
Übrigens: kennst du das Kreuzprodukt? Wenn ja, dann kannst du durch das Kreuzprodukt der beiden Spannvektoren auch einen Normalenvektor ausrechnen. Aber das nur als Ergänzung. Dein Weg ist natürlich auch richtig. |
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| 04.05.2006, 15:16 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Kreuzprodukt wird häufig in der Schule nicht behandelt weil es wenig eigennutzen in Form von Aufwandreduzierung hat und zudem fehlerträchtig ist. |
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| 04.05.2006, 15:54 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß. Wir haben das damals auch nicht gemacht. Der Jahrgang nach uns hat es gemacht. Scheint also vom Lehrer abhängig zu sein. Eine Erwähnung war es aber wert und es verursacht hoffentlich keine Verwirrung beim Threadersteller
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| 04.05.2006, 17:13 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bitte? ich finde das Kreuzprodukt ist weniger fehlerträchtig und deutlich schneller als so ein blödes überbestimmtes LGS. aRo |
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| 04.05.2006, 21:44 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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