Flächeninhalt Dreieck

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hausboot6 Auf diesen Beitrag antworten »
Flächeninhalt Dreieck
Wenn ich ein gleichschnenkliges Dreieck habe und den Flächeninhalt berechnen soll, muss ich das dann mit dem Fotfußpunktverf. machen, d.h. den Abstand von Punkt C, der Spitze des Dreiecks, bis zum Lotfußpunkt berechnen? Trifft die Höhe beim gleichsch. Dreieck immer auf den Mittelpuntk der Strecke AB? Könnte ich das nicht damit schneller machen??
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Trifft die Höhe beim gleichsch. Dreieck immer auf den Mittelpuntk der Strecke AB?

wenn AB die Grundseite und du mit Höhe diejenige Höhe durch C meinst, dann ist das richtig.
Damit gehts dann ziemlich schnell ja....
hausboot6 Auf diesen Beitrag antworten »

Super, dann kann ich mir das andere Verfahren ja sparen! Hat eh mal wieder nicht geklappt... )-: Und was ist wenn ich ein gleichseitiges Dreieck habe, kann ich das dann auch mit dem Mittelpunktverfahren machen??

Aber mal theoretisch... wenn ich jetzt das Lotfußpunktverfahren nehme, dann mache ich das doch so:

1. Geradengleichung für die Grundseite AB austellen

- Stützvektor sei Punkt A, Richtungsvektor B-A


2. Hilfsebene in NF aufstellen die Punkt C als Stützvektor enthält und einen Richtungsvektor, der orthogonal zu AB ist oder? Also muss ich den Richtungsvektor von AB mit x,y,z multiplizieren, wähle einen Parameter beliebig etc. und erhalte so den Normalenvektor

3. einsetzen von Geradengleichung für Grundseite in NF, ausmultiplizieren und Parameterwert in Geradengleichung einsetzen oder?

Der Parameter fällt bei mir nämlich weg und jetzt frag ich mich ob das Lotfußpunktv. überhaupt anwendbar ist.

ich finde mathe total ... anstregend und irgendwie gar nicht so logisch!
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Super, dann kann ich mir das andere Verfahren ja sparen! Hat eh mal wieder nicht geklappt... )-: Und was ist wenn ich ein gleichseitiges Dreieck habe, kann ich das dann auch mit dem Mittelpunktverfahren machen??

Jedes gleichseitige Dreieck ist gleichschenklig
da gehts fast noch einfacher: die Seitenlänge berechnen und dann hast du ja schon eine fertige Formel, die man mit dem Pythagoras herleitet


zu deiner Sache:
2) finde ich komisch; nimm die Ebene, die C enthält und AB als Normalenvektor hat; diese ist automatisch senkrecht zu deiner Gerade durch A und B

Geraden/Ebenenschnittpunkt ist der Lotfußpunkt L auf der Strecke [AB] und deine Höhe durch C hat die Länge |LC|
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