Schafrätsel [Gelöst]

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Zeno-2 Auf diesen Beitrag antworten »
Schafrätsel [Gelöst]
Leutz, das Rätsel ist wirklich sehr nett, hat mich einige Anläufe
gekostet es zu lösen, aber es gibt eine eindeutige Lösung.
Falls das Rätsel schon mal war, sorry, ich hab's mit der Suchfunktion
jedenfalls nicht finden können.

Also:

Ein Schäferhund ruft seine Schafsherde zusammen (9 weiße und 1 schwarzes Schaf).
Er sagt zu ihnen: "Ich vermute, dass sich unter euch Wölfe im Schafspelz befinden."
Daraufhin antworten die Schafe:

Schaf 1: "Mindestens einer von uns ist ein Wolf."
Schaf 2: "Genau 2 von uns sind Wölfe."
Schaf 3: "Die Anzahl der Wölfe unter uns ist nicht 3."
Schaf 4: "Es befinden sich genau 4 Wölfe unter uns."
Schaf 5: "Mehr als 5 von uns sind Wölfe."
Schaf 6: "Die Anzahl der Wölfe ist höchstens 6."
Schaf 7: "Es befinden sich weniger als 7 Wölfe unter uns."
Schaf 8: "Mehr als 8 von uns sind Wölfe."
Schaf 9: "Mindestens 9 Wölfe sind unter uns."
Schaf 10: "Wir alle sind Wölfe."

Der Schäferhund wusste, dass weiße Schafe immer die Wahrheit sagen, schwarze Schafe und Wölfe aber immer lügen.
Trotzdem konnte er die Wölfe nicht entlarven.
Daher fragte er das schwarze Schaf: "Bist du ein Wolf?" - "Ja."
Da wusste der Schäferhund Bescheid.

- Welche der Schafe sind Wölfe?
- Welches der Schafe ist das Schwarze?
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RE: Schafrätsel
Hallo,

Dazu habe ich mir mal eine Tabelle angelegt, die Zeilen stehen für die Aussagen der Schafe, die ich der Übersichtlichkeit halber in die Form W R Z (Wolf in Relation zu einer Zahl) gebracht habe. In der Kopfzeile stehen die Fälle, für die Anzahl der Wölfe (W = Z). In den Zeilen sagt ein "+" aus, daß die Aussage des Schafes wahr ist und eine "-" dementsprechend, daß die Aussage falsch ist. Die Anzahl der Lügen habe ich unterhalb addiert und wiederum darunter ausgewertet, ob die im Spaltenkopf angegebene Anzahl Wölfe eine Lösung sein könnte. Das "-" steht für keine Lösung möglich und ansonsten steht die Bedingung, unter der die Spalte eine Lösung darstellt. Ist das schwarze Schaf ein Wolf, dann muß die Anzahl der Lügen gleich der Anzahl der Wölfe sein, ansonsten muß es eine Lüge mehr geben, als es Wölfe gibt.

(siehe Tabelle im Anhang: Schafe_und_Wölfe.jpg)

Es verbleiben 3 Lösungsmöglichkeiten: W = 4 ; W = 5 und W = 7
Jetzt kommen wir zum letzten Hinweis: Das schwarze Schaf lügt in jedem Fall, egal ob es das Schaf selbst ist oder ein "verkleideter" Wolf. Die Antwort des schwarzen Schafes "Ja." ist demzufolge falsch und das schwarze Schaf ist kein Wolf, d.h. die Lösung W = 7 entfällt schon mal.

Ist das schwarze Schaf, also eines der in den Antworten mit "-" gekennzeichneten Schafe, das Schaf Nummer 2, 5, 8, 9 oder 10 (das sind die Schafe, die bei beiden Möglichkeiten gelogen haben), könnte der Schäferhund nicht zwischen den beiden Möglichkeiten W = 4 und W = 5 unterscheiden. Da er aber unterscheiden konnte, kann das schwarze Schaf nur ein Schaf sein, das bei der einen Möglichkeit die Wahrheit gesprochen und bei der anderen Möglichkeit gelogen hätte. Das ist allein das Schaf 4, das bei der Möglichkeit W = 4 die Wahrheit gesagt und bei der Möglichkeit W = 5 gelogen hätte. Damit muß (weil das schwarze Schaf immer lügt) gelten, daß W = 5 ist und das schwarze Schaf ist das Schaf Nummer 4. Die "Wölfe im Schafspelz" sind die Schafe 2, 5, 8, 9 und 10.

Was hast Du alles angestellt, daß Du mehrere Anläufe benötigt hast?
Zeno-2 Auf diesen Beitrag antworten »

Sehr schön! Knoff Hoff hat.... Augenzwinkern Gott
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