Bayes

05.05.2006, 18:29

epse

Bayes

Drei Maschinen A, B, C stellen Halogenbirnen mit einer Ausschussquote von 10%, 15% bzw. 20% her. Der Gesamtteil an der Produktion beträgt 40%, 25% bzw. 35%.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine gekaufte Birne funktioniert?
b) Eine Birne wurde aus einem Karton entnommen, der einer der drei Maschinen zugeordnet werden kann; sie funktioniert. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Birne von Maschine B (A; C) hergestellt wurde?
c) Die Birne wird zurückgelegt und dem Karton eine zweite Birne entnommen; sie ist ebenfalls in Ordnung. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie von Maschine B (A;C) hergestellt wurde?

a) + b) waren kein Problem, doch leider fehlt mir eine Idee für Aufgabenteil c). Kann mir jemand dabei helfen?

05.05.2006, 19:55

phi

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Na, wie lautet denn der Satz von Bayes ? Definier am besten was B(A;C) bedeutet. Evt. "den Baum stürzen" um die bedingte Wkt. zu bestimmen.

mfg, phi

05.05.2006, 20:23

epse

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also da a) und b) kein problem waren, werde ich wohl bayes auch kennen..

05.05.2006, 20:37

Trazom

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Ich würd die Maschinen einfach mal reparieren lassen.

05.05.2006, 21:03

bil

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Zitat:

Original von Trazom
Ich würd die Maschinen einfach mal reparieren lassen.

, sehr gute idee Augenzwinkern

also so wie ich die c) verstehe ist es genau die selbe wahrscheinlichkeit wie die b) da die einzelnen ziehungen unabhängig sind. aber ich glaube ich verstehe die frage falsch verwirrt

06.05.2006, 14:07

Pro

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P(B) = 0,25*0,7225/0,728625 = 0,24790; P(A) = 0,4*0,81/0,728625 = 0,44467; P(C) = 0,35*0,64/0,728625 = 0,30742

06.05.2006, 14:16

bil

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Zitat:

Original von Pro
P(B) = 0,25*0,7225/0,728625 = 0,24790; P(A) = 0,4*0,81/0,728625 = 0,44467; P(C) = 0,35*0,64/0,728625 = 0,30742

hi pro...
es wäre nicht schlecht wenn du allgemein auch mal eine erkärung zu deinen lösungen gibst. welche wahrscheinlichkeit hast du genau ausgerechnet?
ich hätte sie nämlich anders gerechnet...

gruss bil

07.05.2006, 13:38

Pr0

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$\begin{eqnarray*} P(B) = \frac{0,25 \cdot 0,85^2}{0,8525^2} = 0,24790 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} P(A) = \frac{0,40 \cdot 0,90^2}{0,8525^2} = 0,44467 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} P(C) = \frac{0,35 \cdot 0,80^2}{0,8525^2} = 0,30742 \end{eqnarray*}$

07.05.2006, 13:48

bil

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erstmal schön das du dich registiert hast.
aber mit deinen rechnungen kann ich nichts anfangen. es wäre nett zu erfahren, welche wahrscheinlichkeiten du genau ausgerechnet hast.
soll P(B) die wahrscheinlichkeit sein, B wurde gezogen und funktioniert unter der bedingung das vorher auch B gezogen worden ist und auch funktioniert hat?
also was ist bei dir P(B) in worten?

gruss bil

ps: bitte gib mir nicht die genau aufabenstellung weil die hab ich anscheinend anders interpretiert als du.

07.05.2006, 14:57

Pr0

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Aufgabenstellung: s.o.

07.05.2006, 15:00

bil

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Zitat:

Original von Pr0
Aufgabenstellung: s.o.

Zitat:

ps: bitte gib mir nicht die genau aufabenstellung weil die hab ich anscheinend anders interpretiert als du.

aber guter witz Big Laugh