Begründung für auswendig gelernte Rechenwege (-: |
| 06.05.2006, 16:11 | hausboot6 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Begründung für auswendig gelernte Rechenwege (-: also ich muss langsam mal anfangen das, was ich mache zu verstehen für die Mündliche am Mittwoch. Bisher weiß ich nur dass man das so macht und nicht warum und mein Lehrer legt da aber Wert drauf. Es tut mir leid, aber ich kann da auch keine Ansätze liefern. Wieso z.B. muss man die 1. Ablt. gleich Null setzen um die Extrema herauszubekommen? Inwiefern hängt f(x) mit f'(x), f"(x) etc. zusammen? Was ist ein Integral? Ist das Integral nur eine bestimmte Eingrenzung, also sowas wie ein Intervall oder ist das Integral wirklich die eingegrenzte Fläche? Wie kann man eine verständliche und kurze Definition zum Vektor formulieren? 
<-- Am Mi. Abend ...viieeeelen lieben dank, übertrag bitte eure Mathekenntnisse am Mi. auf mich ja? |
||||
| 06.05.2006, 16:16 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Begründung für auswendig gelernte Rechenwege (-: Zu den ersten beiden (!) Fragen, schau dir mal das hier an (die erste Frage solltest du beantworten können, wenn du die zweite kannst). Zum Integral musst du dir mal die Herleitung anschauen, ich nehm mal an du hast ein Buch? |
||||
| 06.05.2006, 16:20 | Crotaphytus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f(x) abgeleitet gibt f'(x), noch mal abgeleitet f''(x). Oder was genau willst du da wissen? Die erste Ableitung einer Funktion beschreibt die Steigung dieser Funktion. Sprich: f'(x_0) liefert den Wert der Steigung der Funktion f(x) an der Stelle x_0. Das erklärt dann auch gleich, warum du bei f'(x) = 0 einen Extremwert in f(x) hast: Durch die Nullstelle hast du einen Wechsel des Steigungsverhaltens von positiv zu negativ (oder umgekehrt). Sprich: Du hast zuerst ne positive Steigung, dann ist die Steigung 0, und dann negativ -> das muss n Extremwert sein. Analog dazu beschreibt dir die zweite Ableitung das Krümmungsverhalten der Funktion f. Ein Integral ist erst mal nur ein Zeichen, das wie ein langgestrecktes S aussieht. Berechnest du das Integral einer Funktion mit angegebenen Grenzen, dann ist das Ergebnis der Flächeninhalt der Fläche, den die Funktion mit der x-Achse im Bereich der Grenzen einschließt. (Weiß auch nicht, wie man das wirklich anständig erklären soll... 
)Vektor... Hm... Zahlenwert (Länge des Vektors) verknüpft mit einer Richtung. Zumindest würd ich das als Physiker so definieren...
Der Mathematiker sagt ganz einfach, n Vektor ist ein Element aus einem Vektorraum, aber das hilft dir jetzt auch nicht viel weiter...
Ich würd vermutlich in die Richtung gehen, dass ich sage, ein Vektor ist so was wie eine Vorschrift, wie ein Punkt im Raum zu verschieben ist. So sagt der Vektor (0, 2) beispielsweise "lass den Punkt in x-Richtung auf seiner aktuellen Position und verschiebe in in y-Richtung um 2 nach oben". |
||||
| 06.05.2006, 16:21 | DGU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die erste Ableitung gibt die Steigung des Graphen an, an einem Extremwert ist diese immer Null (Daraus folgt aber nicht, dass wenn die Steigung Null ist, da auch ein Extremwert ist!!) f'(x) gibt die Steigung von f(x) an, f''(x) die Steigung von f'(x) und das Krümmungsverhalten von f(x) das hier für Integral: http://de.wikipedia.org/wiki/Integralrechnung ein Vektor ist allg. ein Element eines Vektorraums, dh es gelten die entsprechenden Axiome für einen Vektorraum |
||||
| 06.05.2006, 16:24 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eigentlich traurig für einen Physiker...
Stichwort Ober- und Untersumme bzw. Riemann-Summe. |
||||
| 06.05.2006, 16:26 | hasuboot6 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke erst mal an alle, einiges hat mir schon geholfen, aber ich muss mir gerade das mit den Ablt. und so gleich in Ruhe angucken und klar machen. Danke für deine mühe @ Crotaphytus, ist nicht so unverständlich wie du denkst... (-; @ DGU : ???????????????????? das nenne ich unverständlich lol Was ist denn ein axiom ?? (-; du sprichst in einer anderen sprache. hoffentlich kommt mein lehrer mir nich mit sowas. (-; |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 06.05.2006, 17:38 | Crotaphytus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Ben Sisko: Na ja... Wie man auf den Integralbegriff kommt und woraus sich der ergibt ist mir schon klar. Nur: Was hab ich das so verstanden, dass er anschaulich erklären will, was ein Integral ist. Kenn mich jetzt auch mit dem Lehrplan in Mathe nicht so genau aus, wie genau darauf jetzt speziell eingegangen wird. Ich weiß nur, dass ich ziemlich lang gebraucht hab, um zu verstehen, was es mit den ganzen Summen auf sich hat und was man da eigentlich berechnet. Darum hab ich versucht, da was halbwegs anschauliches hinzukriegen. Dass sich dabei jedem Mathematiker die Zehennägel aufstellen ist mir durchaus bewusst (Genauso wie sich mir die Zehennägel aufstellen, wenn jemand die schöne Formel hinschreibt...
). Aber wie gesagt, ich bin halt davon ausgegangen, dass er erklären soll, was ein Integral anschaulich gesprochen ist und nicht, wie man dazu kommt. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
