bestimmen einer ähnlichen oberen dreiecksmatrix |
| 07.05.2006, 10:38 | milky84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| bestimmen einer ähnlichen oberen dreiecksmatrix hab da mal ein problem, da ich das skript von meinem prof absolut nicht versteh was der da macht. also ich hab ne matrix, die da wäre und soll eine obere Dreiecksmatrix bestimmen, die ähnlich zu A ist. Also ich erzähl einfach mal wie weit ich das jetzt verstanden hab. ich mach erst mal das charakteristische polynom, das existiert, also existiert auch eine ähnliche obere dreiecksmatrix. der Eigenwert der Matrix ist 0, so. wie verfahr ich jetzt aber weiter??? erst mal eigenvektoren bestimmen??? und dann stand da noch was mit koordinatenmatrix die frage ist nur, für ne koordinatenmatrix müsste ich erst mal wissen, an welche matrix die überhaupt hin gehängt werden soll und welche dan rauskommen soll. nur das steht leider nicht drin. Hoffe ich hab mein problem soweit ganz gut ausgedrückt... |
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| 07.05.2006, 11:07 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist aber bestimmt nicht der einzige Wie habt ihr ähnlich denn definiert? Ich kenne das z.B. "A,B ähnlich, wenn sie die gleiche Jordannormalform besitzen". Jordannormalformen sind aber Dreiecksmatrizen, also könntest du doch einfach diese angeben.... |
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| 07.05.2006, 11:18 | milky84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich glaube in diese richtung soll es letztendlich auch gehen, aber wir haben ähnlich anderst definiert, ich glaub aus der definition folgt dann das mit der jordanform, die wir aber noch nicht sehr ausgiebig hatten. unsere definition zu ähnlich: B ist ähnlich zu A, wenn es eine invertierbare Matrix P gibt, sodass gilt B=P*A*P^-1 Doch der Eigenwert 0 ist der einzige, wenn man das charakteristische Polynom auflöst bleibt nur noch stehen |
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| 07.05.2006, 11:19 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein da bleibt was der Form X*(irgendein Polynom vom Grad 3) über.... wie hast du das char. Pol ausgerechnet? |
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| 07.05.2006, 11:22 | milky84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
det(x*En-A) die ist dann x(x^3) da sonst alles rausfliegt |
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| 07.05.2006, 12:10 | milky84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so der eigenvektor idt dann und nu wie mach ich weiter, ich ergänz zu einer Basis also ich hab keine ahnung warum da bei mir im br stehen aber egal so und nu was mach ich nu weiter, muß ich jetzt die koordinatenmatrix finden, die meine ursprüngliche matrix in diese Basis mit dem EV umwandelt, oder was muß ich finden???? |
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| 07.05.2006, 12:11 | Crotaphytus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du darfst keine Zeilenumbrüche machen. |
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| 07.05.2006, 12:21 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auf jeden Fall entschuldigung, dein charakteristisches Polynom war natürlich richtig. Denkfehler meinerseits. 
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| 07.05.2006, 12:24 | milky84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kein ding is schon etwas zweifelhaft, dachte ich mir am anfang auch, aber habs nochmal nachgerehnet und passt. naja aber wie mach ich jetzt damit weiter. Irgendwas mti koordinatenmatrix muß ich nu machen, aber ich hab keine ahnung wie |
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