Analytische Geometrie: Aufgabe Schwierigkeitsgrad 10/10

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Assyrian4ever Auf diesen Beitrag antworten »
Analytische Geometrie: Aufgabe Schwierigkeitsgrad 10/10
Hallo Leute!!!

Habe Probleme bei der Lösung folgender Aufgabe:

Gegeben ist ein Tetraeder P1P2P3S mit

S(1/-1/1) ; P1 3/5/1) ; P2(5/-5/5); P3(3/3/-1).

Die Ebene mit der Gleichung:

E: 8x1 + x2 -x3 = 11

schneidet das Tetraeder in einem Dreieck. Fertige eine Skizze an. Berechne die Koordinaten seiner Ecken.

Bitte helft mir Gott Gott !!!! Ich habe erstrmal überlegt ob ich alle 4 Ebenegleicvhungen ermitteln soll, das das Tertareder aus 4 gleichseitigen Dreicken besteht!!!

Aber hmmmm unglücklich unglücklich unglücklich unglücklich
DGU Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du die Skizze gemacht hast, solltest du eigentlich sehen können, welche Seiten des Tetraeders die Ebene durchstoßen

dann berechnest du einfach entsprechende Durchstoßpunkte von Seiten (natürlich als Geraden formuliert) und der Ebene
 
 
Assyrian4ever Auf diesen Beitrag antworten »

genau das ist es ja...ich kann es mir nicht bildlich vorstellen!!!
DGU Auf diesen Beitrag antworten »

versuch mal die ebene zu schraffieren und zeichne dir zu den punkten hilfslinien zu den koordinatenebenen und -achsen ein
Assyrian4ever Auf diesen Beitrag antworten »

C:\Dokumente und Einstellungen\Sargon Yigit\Lokale Einstellungen\Temp\PhotoImpact\Preview5204\upi5204.htm

so sieht meien skizze aus. ich weiß jetzt nicht wie ich die Ebene darstellen soll
Assyrian4ever Auf diesen Beitrag antworten »

C:\Dokumente und Einstellungen\Sargon Yigit\Eigene Dateien\Eigene Bilder\Skizze.html
Assyrian4ever Auf diesen Beitrag antworten »

shit ej also ich ahb ein tetraeder gezeichnet und dann iwo noch den koordinaten ursprung..jedoch weiß ich jetzt nicht, wo ich die ebene hinzeichnen soll. bzw. wie sei liegt.
DGU Auf diesen Beitrag antworten »

solang du keinen Apache aufsetzt, werden wir schwerlich auf lokale Dateien zugreifen können Augenzwinkern

lad das Bild doch mal hier hoch, bzw. wenn es wirklich ne html ist, kannst du auch den source hier posten


zur Ebene: bei einer Ebene in Koordinatenform kannst du ganz leicht die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen ablesen und die 3 dann zu einem Dreieck verbinden...setz einfach mal jeweils 2 Koordinaten in der Ebene Null
Assyrian4ever Auf diesen Beitrag antworten »

ja als schnittpunkte mit der Koordinatenachse erhalte dich dann folgende punkte:

A(8/11 / 0 / 0)

B(0 / 11 / 0)

C(0 / 0/ -11)


dies edrei Punkte bilden ein dreieckja stimmt udn nun ???
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

probiere es einmal mit den duchstoßungspunkten der geraden durch P1 und S usw. mit E.
werner
Assyrian4ever Auf diesen Beitrag antworten »

wie kommt man auf diese skizze????

kapier ich nicht ich kann da also keinen tetraeder erkennen??? unglücklich unglücklich
Assyrian4ever Auf diesen Beitrag antworten »

http:// C:\Dokumente und Einstellungen\Sargon Yigit\Eigene Dateien\Eigene Bilder\Skizze.html
DGU Auf diesen Beitrag antworten »

P1, P2, P3 bilden die Grundfläche, S ist die spitze, das gelbe Dreieck ist die Ebene
Assyrian4ever Auf diesen Beitrag antworten »

also meine skizze seiht bisher so aus

http://img521.imageshack.us/my.php?image=skizze18yk.jpg
Assyrian4ever Auf diesen Beitrag antworten »

was ist denn die gestrichelte linie
der normalenvektor ????
DGU Auf diesen Beitrag antworten »

die Achse der 3. Dimension...
Assyrian4ever Auf diesen Beitrag antworten »

ja okey und nun soll ich z.B. die Gerade SP1 betrachten, dann mit der Ebene schneidne lassen

dasslebe mit SP2, SP3 und dann erhalte ich drei schnittpunkte, die dann das dreiecxk bilden oder wie???
DGU Auf diesen Beitrag antworten »

korrekt
Assyrian4ever Auf diesen Beitrag antworten »

okey vielen dank für deine hilfe, ohne dich wäre ich morgen geliefert im Unterricht...

Mega dank Mit Zunge
DGU Auf diesen Beitrag antworten »

np smile
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