3 Punkte 3 Abstände = welcher Punkt ? |
| 03.08.2008, 20:33 | wolfilain | Auf diesen Beitrag antworten » |
| 3 Punkte 3 Abstände = welcher Punkt ? Ich will einen Punkt im Raum finden. (Selbstgestellte Aufgabe, weder von Uni noch Schule) Also ich hab das schon soweit gebracht das ich drei Punkte brauche um den Punkt durch drei Abstände zu den Punkten in einem 3 Dimensionalen Raum zu bestimmen. Aber bisher schlägt jeder Näherungsversuch fehl. Ich denke das wird zu einer Ungleichung führen. (muss es aber nicht) Der Lösungsweg sollte aber auch Programmierbar sein. Ich dachte erst daran eine Ebene zu nehmen weil ich ja auch drei Punkte habe. Aber der Zielpunkt muss ja nicht auf der Ebene liegen. Grüße |
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| 03.08.2008, 20:44 | 42 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, wenn du von 3 Punkten die Abstände zu dem einem Punkt hast, dann berechne für jeden der drei Punkte die entsprechende Kugel um den Punkt, also (x-x1)^2+(y-y1)^2+(z-z1)^2 = (r1)^2 usw. Dann musst du "nur noch" die Schnittmenge dieser drei Kugel bestimmen, d.h., welcher Punkt (x, y, z) erfüllt: (x-x1)^2+(y-y1)^2+(z-z1)^2 = (r1)^2 (x-x2)^2+(y-y2)^2+(z-z2)^2 = (r2)^2 (x-x3)^2+(y-y3)^2+(z-z3)^2 = (r3)^2 Der gesuchte Punkt liegt dann in der Schnittmenge dieser drei Kugeln (bzw. der gesuchte Punkt (x,y,z) erfüllt alle drei Gleichungen). |
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| 03.08.2008, 20:47 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du willst doch einen beliebigen Punkt im dreidimensionalen Raum finden, von dem du nichts weißt und willst die Mindestbedinugen herausfinden über die der Punkt eindeutig zu finden ist? |
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| 03.08.2008, 20:51 | wolfilain | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Zizou66: Ja genau, aber ich will die nicht nur finden ich will die Lösung dannauch berechnen können. Danke 42 ich schau mir das gleich mal an. Grüße |
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| 04.08.2008, 17:05 | Siddhartha | Auf diesen Beitrag antworten » |
Im R^n sind doch immer n-1 Dimensionen beliebig definierbar und 1 Dimension fix. Demnach müsstest du 2 Dimensionen festlegen um für die dritte einen eindeutigen Wert zu bekommen. |
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