sigmabereich um mü, bei binomialverteilung

08.05.2006, 18:28	lego	Auf diesen Beitrag antworten »
sigmabereich um mü, bei binomialverteilung folgendes, ich soll für die binomialverteilung B_(15;1/2) die wahrscheinlichkeit für das auftreten von werten außerhlab eines $\begin{eqnarray} 1\sigma \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} 2\sigma \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} 3\sigma \end{eqnarray}$ symmetrisch um den erwartungswert berechnen und dann mit den abschätzungen aus der ungleichung von tschebyschew vergleichen. also die ungelichung habe ich im skript gefunden, wie ich allerdings bei den sigma-bereichen vorgehen soll, weiß ich nicht. was ich habe: $\begin{eqnarray} X~B_{15;1/2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P(X=k)={n \choose k}(1/2)^{15} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} E(X)=\mu=15(1/2) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sigma=\sqrt{V(X)}=1/2\sqrt{15} \end{eqnarray}$ und ich soll $\begin{eqnarray} P(\mid x-15/2 \mid \ge 1/2\sqrt{15}) \end{eqnarray*}$ berechnen. aber wie ich das machen soll, weiß ich irgendwie nicht.
08.05.2006, 19:40	Pr0	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: sigmabereich um mü, bei binomialverteilung $\begin{eqnarray} P(\mid x-15/2 \mid \ge 1/2\sqrt{15}) = P \left(X \geq \frac{15 + \sqrt{15}}{2}\right) + P\left(X \leq \frac{15 - \sqrt{15}}{2} \right) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = 1 - P \left(X \leq \frac{13 + \sqrt{15}}{2}\right) + P\left(X \leq \frac{15 - \sqrt{15}}{2} \right) \approx 0,4545 \end{eqnarray*}$
08.05.2006, 19:44	lego	Auf diesen Beitrag antworten »
oder 1- P von den x dazwischen oder? ich hab schon ein wenig drüber nachgedacht, und habs schon so gerechnet, ich hätte dann bei einem 1* sigma bereich 0,301, 2 mal 0,0212, 3 mal 0,0005 wenn ich das aber mit den werten von tschebyschew vergleiche habe ich da sehr große abweichungen, weil nach der abschätzung habe ich 1, 1/4, 1/9 was ist da falsch?

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »