Integral von e^t^3

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eicon11 Auf diesen Beitrag antworten »
Integral von e^t^3
Hallo, ich habe hier eine Aufgabe mit der ich nicht weiterkomme.

Ich soll die Ableitung von berechnen.

Bitte vor allem einen Rechenweg und vielleicht mal sagen wie man an solche Aufgaben herangehen sollte.
Zizou66 Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du keine eigenen Ideen oder Versuche vorzubringen, wie man die Lösung erbringen kann?

Denn: Prinzip Lehrer
 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral von e^t^3
Da das x im Integranden gar nicht vorkommt, ist bezüglich dx eine Konstante. Wie man dies integriert, ist wohl klar ...



mY+
eicon11 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral von e^t^3
die Gleichung müsste eigentlich heißen



Nein, nicht wirklich wenn ich schon was ausgerechnet hätte oder einen Ansatz dann hätte ich ihn gleich mitgepostet. Ich will hier auch keine Hilfe bei irgendwelchen Hausaufgaben oder sowas ich schreibe in einem Monat eine Matheklausur an der Uni und stolpere immer wieder über die Aufgabe. Ich bin auch gerne bereit sie selber zu lösen aber ich brauche dabei Hilfe, zumindest vielleicht einen Ansatz auf dem ich aufbauen kann.
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Lese dir einmal die Aussage des Hauptsatzes der Integral und Differentialrechnung genau durch und versuche diese zu verwenden.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

@kiste ??? [was meinst damit?]

Eine geschlossene (elementare) Stammfunktion dürfte hier nicht erreichbar sein. Eine Möglichkeit besteht in der Zerlegung des Integranden in eine Potenzreihe ...

mY+

Nach einiger Suche fand ich das hier:

http://answers.yahoo.com/question/index?...21043914AAKVFdg
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Ist ja auch gar nicht nötig, hier ist nach der Ableitung(nach x!) gefragt.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Hach! Doch glatt überlesen! Klar!

mY+
eicon11 Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich benutze eigentlich zur Aufleitung von funktionen solange es nicht trivial ist Partielle Integration, aber die lässt sich doch hier nicht anwenden.

Mich verwirrt einfach dass da weiß ich einfach nicht was ich darauf anwenden soll.
Bei ist die Aufleitung sowie die Ableitung ja auch aber wie mache ich dass bei ich steh da einfach auf dem schlauch, anscheinend ist es ja total simpel, ich kann damit aber trotzdem nichts anfangen.
MI Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verweise auf kistes Post:

Zitat:
Lese dir einmal die Aussage des Hauptsatzes der Integral und Differentialrechnung genau durch und versuche diese zu verwenden.


Schreib den Hauptsatz ruhig mal hier auf!

Gruß
MI
eicon11 Auf diesen Beitrag antworten »

Das wäre ja dann der hier aber damit kann ich auch nicht wirklich was anfangen ich muss doch nichts anderes machen wie e^t^3 aufleiten dann x und sin(x) da einsetzen und dann wieder ableiten oder ?
MI Auf diesen Beitrag antworten »

Doch, damit kannst du wohl was anfangen - weil du nämlich alle x (außer den Grenzen) in ts verwandeln musst (das ist ja schließlich deine Integraltionsvarbiable).

Damit steht dann da:

F'(t)=f(t).
Du möchtest nun die Ableitung der Stammfunktion von f(t) haben.
Was musst du machen?

Gruß
MI
eicon11 Auf diesen Beitrag antworten »

Muss ich dass so machen ?

kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast zwischendrin das - verschlampt aber ansonsten ok. Der Weg über x0 ist auch nicht nötig
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, auch mit dem geänderten Vorzeichen ist es noch nicht Ok, beim zweiten Summanden fehlt noch was - Stichwort Kettenregel.
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt hab ich wohl leicht übersehen Hammer
eicon11 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok stimmt aber fehlt nicht auch beim ersten Summanden was ?

klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Am besten nochmal von vorn:

Wenn F(t) eine Stammfunktion von ist, dann ist und .

Und das kannst du jetzt ordentlich nach x ableiten. Überlege, wo dabei die Kettenregel benötigt wird.
eicon11 Auf diesen Beitrag antworten »

Ach so meint ihr dass mit der Kettenregel, eigentlich müsste es dann so heißen



das x ergibt bei der Ableitung die 1 und sin(x) ergibt cos(x) weil ich einmal mit x und einmal mit sin(x) verkette. Ist dass jetzt richtig ?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, jetzt ist es richtig. Freude
eicon11 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, super danke vielmals !! könntet ihr vielleicht so rein korrekturmäsig mal über 2 weitere Aufgaben drübergucken ?

Ich soll von beiden das unbestimte Integral berechnen



Meine Lösung :


und



Meine Lösung:
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo

Bei beiden Stammfunktionen ist jeweils das vorletzte Vorzeichen falsch.

Gruß Björn
eicon11 Auf diesen Beitrag antworten »

Sicher ? bei der ersten kann es doch eigentlich gar nicht positiv werden

Der letzte schritt sieht bei mir so aus:



und integriert ist dass doch dann damit komme ich dann auf das obrige Ergebnis oder hab ich mich schon davor verrechnet ?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Nachdem du zwei Mal die partielle Integration anwenden musst, werden vor dem jeweils letzten Integral die beiden "minus" wieder zu "plus".

mY+
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von eicon11
Meine Lösung :


Wenn du da so sicher bist, leiten wir mal ab:



Also hast du irgendwo ein Vorzeichen verhuddelt.
eicon11 Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt ihr habt recht ich muss dass ja alles sozusagen in Klammern setzen ja mit den Vorzeichen verhaspele ich mich immer wieder gerne
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