Umformen von Summen in Produktterme / Binomische Formeln

06.08.2008, 11:24

xSebixx

Umformen von Summen in Produktterme / Binomische Formeln

Hallo, bin neu hier und vom Forum begeistert. Gott

Habe gleich mal eine Frage bzw. eine Aufgabe die ich nicht lösen kann.

5a² - 5b² + 4a² + 8ab + 4b²

Es exisitiert eine Musterlösung, aber diese kann ich nicht ganz nachvollziehen. Bitte um Hilfe!

Musterlösung:
5a² - 5b² + 4a² + 8ab + 4b²
= 5(a² - b²) + 4(a² + 2ab + b²) <-- verständlich
= 5(a + b) + (a+b) + 4(a + b)² <-- verständlich
= (a + b)(5a - 5b + 4a + 4b) <-- nicht verständlich
= (a + b)(9a - b)

Danke
mfg

06.08.2008, 11:36

Dual Space

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RE: Umformen von Summen in Produktterme / Binomische Formeln

Zitat:

Original von xSebixx
= 5(a² - b²) + 4(a² + 2ab + b²) <-- verständlich
= 5(a + b) + (a+b) + 4(a + b) <-- verständlich

Korrigiere erstmal die Tippfehler!

Richtig wäre wohl eher:

...=5(a+b)(a-b)+4(a+b)²

Für den nächsten Schritt musst du (a+b) ausklammern.

06.08.2008, 11:37

xSebixx

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Danke für den Hinweis! Ist korrigiert! Freude

06.08.2008, 11:38

Dual Space

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Immer noch falsch. unglücklich

06.08.2008, 11:43

xSebixx

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Sorry, ist nicht mein Tag heute unglücklich

Musterlösung:
5a² - 5b² + 4a² + 8ab + 4b²
= 5(a² - b²) + 4(a² + 2ab + b²) <-- verständlich
= 5(a + b)(a - b) + 4(a + b)² <-- verständlich
= (a + b)(5a - 5b + 4a + 4b) <-- nicht verständlich
= (a + b)(9a - b)

06.08.2008, 11:44

Dual Space

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RE: Umformen von Summen in Produktterme / Binomische Formeln

Zitat:

Original von Dual Space
Für den nächsten Schritt musst du (a+b) ausklammern.