linear unabhängige Vektorräume |
| 18.05.2004, 19:36 | mozyra | Auf diesen Beitrag antworten » |
| linear unabhängige Vektorräume V sei ein K-Vektorraum _ V (_ steht für "echte Teilmenge von") linear unabhängig... Nun soll gezeigt werden, dass linear unabhängig ist. hat jemand einen Ansatz wie ich hier vorgehen soll? |
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| 18.05.2004, 20:59 | Fallen_Angel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nun ja, wenn die Menge linear unabhängig ist, heißt das doch, dass alle Elemente der Menge voneinander linear unabhängig sind. Wenn nun eines der Elemente mit einem Skalar multipliziert wird, ändert sich doch an der linearen Unabhängigkeit nichts! Du muss also nur nachweisen, dass zwei beliebige Elemente voneinander linear unabhängig bleiben, auch wenn eines mit einem Skalar multipliziert wird. Am besten über die Definition der linearen Unabhängigkeit (Vektorprodukt) 
Berichtigungen erwünscht, wenn nötig
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| 18.05.2004, 22:01 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » |
"Kleine" Berichtigung nötig.
Lineare Unabhängigkeit ist mehr als nur paarweise lineare Unabhängigkeit. Es reicht nicht, nur Paare auf lineare Unabhängigkeit zu prüfen. Bsp.: R^2 Die Vektoren (0,1), (1,0) und (1,1) sind paarweise linear unabhängig, aber linear abhängig, wie wohl jeder sieht. Aber die Idee von Fallen_Angel ist ansonsten korrekt. PS: Das Zeichen "echte Teilmenge" ist \subset, . Es sei denn, das bedeutet "(unechte) Teilmenge", dann ist das Zeichen für "echte Teilmenge" \subsetneq, , das von diesem Mimetex nicht erkannt wird. |
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| 18.05.2004, 22:44 | Fallen_Angel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke, Irrlicht. 
Ist natürlich richtig.. 
Also einfach links und rechts des Gleichheitszeichens ein paar mehr Elemente :P |
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Unwissenschaftlich!