Extremwert: Kegel in Kugel abhängig vom Winkel |
| 09.05.2006, 18:58 | lucky_striker | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Extremwert: Kegel in Kugel abhängig vom Winkel Ermitteln Sie den Term V(alpha), der das Kegelvolumen in Abhängogkeit von der Größe alpha des Winkels zwischen der Kegelhöhe und einer Mantellinie dargestellt. Wie groß muss dieser Winkel sein, damit das Kegelvolumen maximal wird? Ich hab überhaupt keine Ahnung von Mathe und weis einfach nicht was ich machen soll... Ich verstehe nichtmal richtig die Aufgabe mit V(alpha)??!! Kann mir irgendwer Helfen? Danke! |
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| 09.05.2006, 19:03 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwert: Kegel in Kugel abhängig vom Winkel Der Winkel alpha ist doch an der Spitze des Kegels. Und das Volumen des Kegels hängt eben irgendwie von alpha ab. Als erstes müßtest du die Formel für das Kegelvolumen aufstellen. |
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| 09.05.2006, 19:17 | lucky_striker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Volumenformel: r und h ersetzt: Ist das schon die fertige Funktion? Ich hab keinen Plan... |
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| 09.05.2006, 19:44 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Im Prinzip ja. Das Volumen hängt aber noch von alpha und s ab. Da der Kegel in einer Kugel liegt, muß es zwischen diesen beiden noch einen Zusammenhang (= Nebenbedingung) geben. |
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| 09.05.2006, 20:10 | lucky_striker | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich weis trotzdem nicht weiter, sorry... |
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| 10.05.2006, 09:03 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zeichne von der Kegelspitze die Höhe h weiter bis auf den Boden der Kugel. Die Länge dieser Linie ist der Durchmesser der Kugel = 2R. Der Schnittpunkt sei B. Weiter sei S der Schnittpunkt der linken Mantellinie s mit der Kugel. A sei die Spitze des Kegels. Das Dreieck ABS ist rechtwinklig (warum wohl?). Jetzt kannst du über cos(alpha) die Mantellinie s mit dem Durchmesser in Verbindung bringen. 
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