konstruktion einer gebrochen rationalen funktion

10.05.2006, 17:34	babelfish	Auf diesen Beitrag antworten »
konstruktion einer gebrochen rationalen funktion hi! also, wir haben eine hausaufgabe zu gebrochen rationalen funktionen bekommen, bei der ich nicht wirklich weiter komme... wir sollen eine gebr.rat. funkt. f(x) konstruieren, die bei... ... x=-2 und x=3 nst, ... x=4 einen pol hat und ... eine asymptote mit der gleichung a(x)=2x+1 hat. mit nur einer nst war das ganze auch kein problem, da hab ich folgenden ansatz genutzt: $\begin{eqnarray} f(x)= a(x) + \frac{b}{x-x_{pol}} \end{eqnarray}$ und nach b umgestellt - klappte wunderbar! jetzt dachte ich, ich könnte ja statt b einfach b*x+c als nenner setzen, aber dann wird ja die asymptotengleichung beeinflusst... irgendwie komm ich auf keinen grünen zweig, über einen klitzekleinen tip wär ich also sehr dankbar!
10.05.2006, 17:44	GastSephiroth	Auf diesen Beitrag antworten »
passt doch soweit... jetzt bring allles auf einen Bruch so dass da steht $\begin{eqnarray} f(x) = \frac{z(x)}{n(x)} \end{eqnarray}$ du weißt dass z(-2) = z(-3) = 0 damit solltest du b bestimmen können
10.05.2006, 17:45	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Fischi, wähle doch den Ansatz $\begin{eqnarray} f(x)=a(x)+\frac{bx+c}{(x-x_p)^2} <=> f(x)=\frac{a(x)(x-x_p)^2+bx+c}{(x-x_p)^2} \end{eqnarray}$ und bx+c sollte sich doch geeignet finden lassen...
10.05.2006, 17:52	babelfish	Auf diesen Beitrag antworten »
hihi, wie geschickt! hat geklappt, danke jochen! (auch wenn ich nicht ganz verstanden hab, was sephiroth meinte... )

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