Funktion von mehreren Variablen/DGL

10.05.2006, 19:36	razer	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktion von mehreren Variablen/DGL Hallo! Man zeige,dass die Funktion $\begin{eqnarray} f(x,y)=arcsin\frac{x-y}{x+y} \end{eqnarray}$ eine Lösung der Dif-Gleichung $\begin{eqnarray} x \frac{\delta z}{ \delta x} + y* \frac{\delta z}{\delta y}=0 \end{eqnarray*}$ ist. Könntet ihr mir da weiterhelfen?Ich hab leider noch keine Ahnung... Vielen Dank im Vorraus,razer.
10.05.2006, 19:52	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
zwei dinge vorweg: da steht keine gleichung, sondern ein term, vielleicht fehlt =0 ? außerdem: was ist z? etwa f? naja, du leitest z einmal nach x ab (y als zahl/konstante behandeln), einmal nach y (x als zahl/konstante behandeln), dann setzt du einfach ein. mfG 20
10.05.2006, 19:57	razer	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry...ja ist gleich 0...aber was z ist..hm kA so war die angabe... razer
10.05.2006, 20:04	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
dann nehme ich an, dass f(x,y)=z ist.
10.05.2006, 20:07	razer	Auf diesen Beitrag antworten »
ok das ableiten is ja kein problem....aber wie zeig ich,dass das eine lösung der DGL ist? den arcsin ableiten...und dann? danke,razer
10.05.2006, 20:12	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
ableiten, dann in die DGL einsetzen, die linke seite muss dann 0 ergeben (eventuell ein bisschen umformen) mfG 20
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10.05.2006, 22:31	Trazom	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionen erfüllen Differentialgleichungen so wie Zahlen algebraische Gleichungen erfüllen. So wie x=3 die Gleichung x/3 - 1 = 0 erfüllt, so soll z die DGL erfüllen.
10.05.2006, 23:14	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
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