bitte ausrechnen (G schneidet K)

10.05.2006, 22:29	umatix	Auf diesen Beitrag antworten »
bitte ausrechnen (G schneidet K) eine sekante schneidet einen Kreis. M(2\|1); r=5 y=-0,5x+6,5 Schnittpunkte: P1(6\|4); P2(2\|6) soweit ich weiß, müsste die gleichung jetzt so aussehen: (x-2)²+(-0,5x+6,5-1)²=5² da die generelle gleichung (x-xM)²+(mx+n-yM)²=r² lautet. rausbekommen habe ich 1,25x²-9,5x=-4,25. weiß jetzt aber nicht, was und wie weiter. was mache ich denn nun mit dieser gleichung, sofern sie überhaupt richtig ist.
10.05.2006, 23:20	bounce	Auf diesen Beitrag antworten »
so @ umatix du hast den Mittelpunkt $\begin{eqnarray} M(2\|1) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} r=5 \end{eqnarray}$ und dann noch die Gleichung $\begin{eqnarray} y=-0,5x+6,5 \end{eqnarray}$ erstmal Kreisgleichung aufstellen guck nochmal nach die stimmt nicht, $\begin{eqnarray} K: (x-x_m)^2+(y-y_m)^2=r^2 \end{eqnarray}$ wobei $\begin{eqnarray} M( x_m\|y_m) \end{eqnarray}$
11.05.2006, 00:31	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Doch, umatix's Gleichung stimmt anfangs schon, er/sie hat lediglich in der Kreisgleichung das y bereits durch den Funktionsterm der Geradengleichung ersetzt. Dann ist aber beim konstanten Glied ein Rechenfehler unterlaufen, die Gleichung müsste richtig $\begin{eqnarray} 1,25 x^2 - 9,5x + 9,25 = 0 \end{eqnarray}$ lauten. Dies ist eine quadratische Gleichung, die mittels der p,q- (bzw. a,b,c -) Formel aufgelöst werden kann. Demgemäß ergeben sich auch 2 Schnittpunkte der Geraden mit dem Kreis! Mit dieser Angabe kommt man jedoch nicht auf die angegebenen Schnittpunkte! Wenn statt 6,5 jedoch 7 steht, stimmen die Lösungen (x = 6 v x = 2) $\begin{eqnarray} 1,25 x^2 - 10x + 15 = 0 \end{eqnarray}$ \| : 1,25 $\begin{eqnarray} x^2 - 8x + 12 = 0 \end{eqnarray}$ .... mY+
11.05.2006, 13:43	bounce	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey naja schon kalr der x-Wert war richtig aber der y-Wert halt net aber ok ^^ mfg bounce

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