Differenzierbarkeit / Stetigkeit

10.05.2006, 22:45	f(x)	Auf diesen Beitrag antworten »
Differenzierbarkeit / Stetigkeit Ist es formal richtig, wenn man sagt, die Funktion $\begin{eqnarray} f(x) = \frac{1}{x} \end{eqnarray}$ sei im Intervall $\begin{eqnarray} [-2,2] \end{eqnarray}$ stetig, da sie ja für $\begin{eqnarray} x=0 \end{eqnarray}$ nicht definiert ist? Aber es wird doch speziell vom Intervall $\begin{eqnarray} [-2,2] \end{eqnarray}$ geredet. Also schließt das doch die Nullstelle ein, oder? Ist sie im offenen Intervall $\begin{eqnarray} (-2,2) \end{eqnarray}$ auch differenzierbar?
10.05.2006, 22:48	Abakus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzierbarkeit / Stetigkeit Nein, würde ich so nicht sagen. Stetigkeit in einem Intervall setzt ja voraus, dass die Funktion dort definiert ist. Analog für Differenzierbarkeit. Grüße Abakus
10.05.2006, 22:49	rain	Auf diesen Beitrag antworten »
f(x) ist nur auf ihrem gesamten Definitionsbereich stetig und differenzierbar.. deswegen würde ich die intervalle nicht einfahc so angeben.
10.05.2006, 23:43	f(x)	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke

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