Peter und Paul schießen |
| 11.05.2006, 20:15 | Wicki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Peter und Paul schießen Ich schreib morgen eine Klasur und sitze gerade vor einer Matheaufgabe, die mir etwas Probleme bereitet. Ich komme einfach nicht auf einen anständigen Ansatz!! Hier erstmal die Aufgabe: Peter und Paul schießen gleichzeitig auf einen Hasen. Paul hat die doppelte Treffsicherheit wie Peter. Mit welcher Wahrscheinlichkeit darf Peter höchstens treffen,damit der Hase eine Chance von mindest. 50% hat, nicht getroffen zu werden?? Ich danke schon mal im voraus!! |
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| 11.05.2006, 20:23 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die beiden schießen vermutlich nur einmal für den Hasen gibt es 4 Ausgänge: einer der beiden trifft, der andere nicht sind 2 Fälle beide treffen keiner trifft es interessiert P(keiner trifft), dass soll >0,5 sein. Sei nun P(Peter trifft)=q, dann ist P(Paul trifft)=2q. Wie berechnest du aus diesen Wahrscheinlichkeiten P(keiner trifft)? |
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| 11.05.2006, 20:42 | Wicki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau das wollte ich auch wissen, wie ich das berechnen soll, dass Peter (p) und Paul (2p) ist, weiß ich auch. Es fallen ja 2 Schüsse eins von Peter und eins von Paul!! Habe es mal über einen Baumdigramm gemacht, Ein Pfad für getroffen und den anderen für nicht getroffen!! Weiß aber auch nicht wie ich die einzelen Pfadenwahrscheinlichkeiten berechnen soll. |
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| 11.05.2006, 20:46 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst das auch als Baum machen, dann denke dir ein zweistufiges Experiment. 1. Experiment Paul schießt 2. Peter schießt gesucht ist P(beide treffen nicht) und die Schussergebnisse sind unabhängig..... also ist P(beide treffen nicht)=P(Paul trifft nicht UND Peter trifft nicht)=? |
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| 11.05.2006, 21:15 | Wicki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nach meinen Baumdiagramm komme ich auf folgendes: Für peter trifft nicht: 1-p Paul trifft nicht: 1-2p daraus folgt : (1-p)*(1-2p)=0,5 dann komme ich auf die folgende qudrat: 2p^2 -3p+1=0,5 p^2-3/2+1/4=0 p1=1309/1000 und p2=0,191 p1 scheint mir etwas zu viel zu sein da es ja über 1 geht!! |
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| 11.05.2006, 21:30 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
richtig, p2 sieht gut aus natürlich hast du natürlich nachher die Ungleichung P(Peter trifft) < p2 wenn er weniger weahrscheinlich trifft, ist die hasenquote ja auch gut genug |
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| 11.05.2006, 21:31 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der wert ist richtig. wahrscheinlichkeiten über eins gibt es natürlich nicht 
.wenn man sich nicht sicher ist bei solchen aufgaben, hilft eine überprüfung. es gelten folgende bedingungen: P(beide treffen nicht)>=0.5 P(alle vier fälle von loed)=1 wenn beides mit deinem gefundenen p aufgeht, ist die aufgabe auch richtig
gruss bil |
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| 11.05.2006, 22:01 | Wicki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Wert geht auf. Es kommt tatsächlich 1 raus!!! Werde ich mir für morgen merken!! Danke |
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| 11.05.2006, 22:14 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann viel glück morgen... 
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| 11.05.2006, 22:18 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist nicht so unwahrscheinlich, das funktioniert mit allen Werten, die sinnvolle Wahrscheinlichkeiten ergeben. Das läuft von p=0 bis p=0,5 (damit 2p gerade 1 gibt). kannst es gerne mal nachrechnen... |
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