Frage zu einer Klausuraufgabe (aus LA1)

10.08.2008, 20:01

ricoh

Frage zu einer Klausuraufgabe (aus LA1)

Hallo Mathefreunde!

Ich hab grad diese Aufgabe hier entdeckt und verstehe sie irgendwie nicht...

Hier die Aufgabe:

Fuer jeden Punkt $\begin{eqnarray*} v_1 \end{eqnarray*}$ auf der Geraden $\begin{eqnarray*} G_1 := \{ x | x = \begin{pmatrix} 8 \\ 7 \\ 1 \end{pmatrix} + \lambda \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}, \lambda \in \mathbb R \} \end{eqnarray*}$

und jeden Punkt $\begin{eqnarray*} v_2 \end{eqnarray*}$ auf der Geraden $\begin{eqnarray*} G_2 := \{ x | x = \begin{pmatrix} 5 \\ 4 \\ -3 \end{pmatrix} + \mu \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}, \mu \in \mathbb R \} \end{eqnarray*}$

ist $\begin{eqnarray*} \mid v_1 - v_2 \mid_2 \geq 4 \end{eqnarray*}$ (das soll die 2-Norm sein, hab grad ned den Latexbefehl zur Hand).

Ich soll jetzt sagen ob das wahr oder falsch ist. Das Problem: ich weiss gar nicht wie ich anfangen soll. Soweit ich das sehe habe ich 2 Geraden im Raum und ich soll sozusagen zeigen, dass der Abstand zwischen zwei belieben Punkten auf beiden Geraden immer groesser gleich vier ist.

Kann mir hier jemand den entscheidenen Anstoss geben?!

Gruss,
ricoh

P.S. Kann man hier im Matheboard auch irgendwo Fragen zu MATLAB/LaTeX stellen? Gibt's da sowas wie ein Unterforum?

10.08.2008, 20:05

Asics

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Berechne den minimalen Abstand der beiden Geraden.

10.08.2008, 20:18

Romaxx

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Hallo,

erster Tipp: Schau dir die Richtungsvektoren mal an.

zweiter Tipp: Die Punkte auf jeder Geraden sind durch zwei Vorschriften allgemein gegeben. Einsetzen und vereinfachen bis eine wahre Aussage da ist.

@p.s. Scahu unter Bücher und Software

Gruß

10.08.2008, 20:26

riwe

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RE: Frage zu einer Klausuraufgabe (aus LA1)
du hast 2 parallele geraden im abstand d = 5 vor dir.
hilft dir das weiter verwirrt

10.08.2008, 20:34

ricoh

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RE: Frage zu einer Klausuraufgabe (aus LA1)
ersteinmal: Danke!

@ riwe:

ich hab als Abstand d = 5.055937104 raus. Hast du gerundet?

... mir faellt grad auf ich hab glaub ich $\begin{eqnarray*} \mid v_2 - v_1 \mid_2 \end{eqnarray*}$ gerechnet (genau andersrum) unglücklich

.

sollte aber von der Norm erstmal kein Unterschied sein?!

Gruss,
ricoh

10.08.2008, 21:15

riwe

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RE: Frage zu einer Klausuraufgabe (aus LA1)

Zitat:

Original von ricoh
ersteinmal: Danke!

@ riwe:

ich hab als Abstand d = 5.055937104 raus. Hast du gerundet?

... mir faellt grad auf ich hab glaub ich $\begin{eqnarray*} \mid v_2 - v_1 \mid_2 \end{eqnarray*}$ gerechnet (genau andersrum) unglücklich

.

sollte aber von der Norm erstmal kein Unterschied sein?!

Gruss,
ricoh

nein, nix gerundet, eventuell richtig gerechnet

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