Gebrochenrationale Funktion

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vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »
Gebrochenrationale Funktion
Hi!

Ich brauche mal eure Unterstützung bei einer Aufgabe, bei der ich den Ansatz nicht finde:

Sei eine Funktion f durch gegeben. Für jedes a ist eine Funktion g durch gegeben. Es existieren Werte a, für die der Graph der Funktion g und die Koordinatenachsen im zweiten Quadranten eine Fläche vollständig begrenzen.
Geben Sie alle Werte für a an, die diese Bedingung erfüllen und begründen Sie.

Also ich hab mir den Graphen schon mal zeichnen lassen für verschiedene Parameter a udn weiß auch, welche nun als Lösung in Frage kommen.
Meine Frage ist aber, wie ich das rechnerisch lösen kann und wie ich begründen kann, dass es gerade die sind. Reicht als Begründung einfach, warum nur bestimmte Werte für a in Frage kommen (also meine Lösungen)???

Dankeschön Augenzwinkern
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gebrochenrationale Funktion
Wodurch ist denn der 2. Quadrant gekennzeichnet (welche teile der Koordinatenachsen)?

"Fläche vollständig begrenzen" heisst, dass der Graph der Funktion echte Schnittpunkte mit diesen Teilen der KO-Achsen hat. Du musst dann bestimmen für welche a dir diese Schnittpunkte "weglaufen" Augenzwinkern
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gebrochenrationale Funktion
Hi!

@Ben Sisko: Koordinatenachsen - Abszisse - alle Funktionswerte Null, Ordinate - alle Argumente 0.

Ist schon soweit klar, dass der Graph für irgendwelche a den Graphen schneidet und dann eine Fläche einschließt.
Aber wie kann ich das rechnerisch nachweisen, ohne dass ich nur begründe?
Danke trotzdem erstmal
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gebrochenrationale Funktion
Für den Schnittpunkt mit der y-Achse: Muss im positiven Bereich liegen.
Für die x-Achse: Grenzwert betrachten!
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