varianz und sigma

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ldub13 Auf diesen Beitrag antworten »
varianz und sigma
hallo!
Ich muss zur nächsten stunde ein kleines referat zur herleitung der varianz sowie singma halten. Das problem ist, dass ich keinen blassen schimmer davon habe, vllt könnt ihre mir helfen oda schritt für schritt erklären ...
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Sollen wir hier dein referat machen oder wie ?
 
 
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www.wikipedia.de

stichwort: varianz, standardabweichung eventuell auch normalverteilung?
ldub13 Auf diesen Beitrag antworten »

nicht ganz das referatz nur ekläre wie es zur varianz kommt
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

[irgendwie fällt mir gerade auf, das die Namen alle ziemlich selbsterklärend sind .. ich versuchs trotzdem mal)

Wenn du eine Zufallsgrösse hast, dann sagt dir ja schon der Name "Zufallsgröße" dass du das Ergebniss nicht vorhersehen können wirst, weils vom Zufalls bestimmt ist.

Der Erwartungswert gibt nun sozusagen den Mittelwert an, auf den sich nach beliebig vielen Versuchen die Zufallsgröße einpendelt.
[oder je nach betrachtungsweise z.b. der Durchschnittsgewinn einesw spieles o.ä]

Wenn du nun allerdings den Erwartungswert kennst und spielt das spiel ein paar mal, dann wirst du bestimmt nicht genau auf E(X) kommen.
Die Abweichung die dabei durchschnittlich kommt, ist die Varianz.

Zu beachten ist ausserdem das sowohl linksseitige als auch rechtsseitige Abweichung vorkommen kann, also hat man, um den Betrag zu umgehen quadriert und die Wurzel gezogen.

Der Schritt nach dem Quadrieren liefert die Varianz. wenn du die Wurzel ziehst bekommst du die Standartabweichung sigma.

Formeln herleiten, beispiele und ähnliches machst du bitte alleine Augenzwinkern
Pr0 Auf diesen Beitrag antworten »

Mit einer ZV kann man sehr wohl ein Ereignis voraussagen, wenn sie f.s., p f.s. oder gegen 1 konvergiert mit ihrer Wahrscheinlichkeit.
Das der Mittelwert gleich dem Erwartungswert sein soll, ist zwar sehr interessant, allerdings ein weit verbreiteter Irrtum.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Pr0
Das der Mittelwert gleich dem Erwartungswert sein soll, ist zwar sehr interessant, allerdings ein weit verbreiteter Irrtum.

Du solltest Lazarus nicht die Worte im Mund verdrehen: Er hat (indirekt) mit dem zentralen Grenzwertsatz argumentiert, und da ist seine Aussage durchaus richtig.
Pr0 Auf diesen Beitrag antworten »

Dennoch ist die Aussage mit Vorsicht zu geniessen.
Es ist eben allgemein nicht
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig, aber nochmal: Das hat Lazarus nie behauptet.
Pr0 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Lazarus

Der Erwartungswert gibt nun sozusagen den Mittelwert an, auf den sich nach beliebig vielen Versuchen die Zufallsgröße einpendelt.



Für eine Versuchsdurchführung ist dies trotzdem nicht ganz richtig...
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Du bist ein elender Quälgeist! Für gilt natürlich i.a. . Aber ebenso gilt



nach dem GGZ, alles natürlich unter der Voraussetzung von i.i.d. Zufallsgrößen mit endlicher Varianz.
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte entschuldige Pr0, ich hab probiert das möglichst anschaulich jemandem zu erklären, ders, so wie ich das verstanden hab, noch nie gehört hat. Und ob dus mir glaubst oder nicht, genau an der von dir bemängelten Stelle hab ich ziemlich überlegen müssen, wie ich das sowohl verständlich als auch nicht zu sehr vereinfacht schreiben soll. Das Ergebniss steht oben ^^
Ich würde als Referent [in der Schule] aber trotzdem erst solche (oder zumindest vergleichbar ähnliche) Worte verlieren, bevor ich das dann eindeutig Wohldefiniert in Formeln gieße.

Man muss eben auf sein Publikum eingehen, vor dem man spricht!

Und Danke dir, Arthur, fürs Verteidigen Augenzwinkern

Mit freundlichen Grüßen
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