Parabelkonstruktion

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Gast123 Auf diesen Beitrag antworten »
Parabelkonstruktion
hab mal ne frage zur parabelkonstruktion, nach der anleitung hier (stechzirkel-konstruktion)
http://www.unet.univie.ac.at/~a9907818/konstruk2.htm

am ende heißt es ja
Zitat:
Die Menge aller Schnittpunkte eines Kreises und einer Geraden ergeben eine Parabel, wenn der Radius des Kreises und der Normalabstand der Geraden zur Leitgeraden genau gleich groß ist.
Es gilt dabei: a1=r1 (a2=r2, a3=r3, a4=r4,....an=rn)


also muss doch F auf der ersten parallele zur leitgeraden liegen/auf einer leitgeraden, oder? d.h. p=a1?

Zitat:
Der Scheitel befindet sich auf der Parabelachse und halbiert die Strecke d(l;F)

das verstehe ich leider garnicht, denn bei mir liegt der scheitel dann auf l, nicht zwischen l und der parallelen/dem brennpunkt!?

hoffe ihr könnt mir da helfen, danke schonmal!
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist genauso wirr wie in deiner Anfrage zur Ellipse. Schau hier.
 
 
Gast123 Auf diesen Beitrag antworten »

danke, habe ich mir gerade angeschaut (auch die dateien geöffnet/dyngeo installiert), aber irgendwie kann ich damit nicht allzu viel anfangen, mit so fertigen sachen komm ich irgendwie nie zurecht, rbauche da ne anleitung wie die im oberen link (naja also könnt in eingien punkten besser sein^^).

kensnt du denn evtl. nen guten link? bei google hab ich nichts wirklich sinnvolles gefunden ):
Gast123 Auf diesen Beitrag antworten »

hier mal meine Parabelkonstruktion (cinderella datei):
http://download.yousendit.com/0FCEF00E5500734A

bzw screenshot:
http://pixel-pics.de/thumbs/1147536967.gif
gast123 Auf diesen Beitrag antworten »

sollte mich wohl mal anmelden um beiträge zu editieren ^^

so hier der screenshot:
http://www.pixel-pics.de/img-1147536967.gif

stimmt das denn vermutlich so? vor allem die Position vom Brennpunkt macht mir sorgen, wo ich den platzieren muss!?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ziehe im Link mit der Maus (Zange) am Punkt . Der Parabelpunkt ist dadurch bestimmt, daß er von der Geraden (Lotstrecke) genauso weit entfernt ist wie vom Brennpunkt (gedachter Kreis um durch ).
Gast123 Auf diesen Beitrag antworten »

danke für deine antwort, ich konnte das jetzt bei der animation nachvollziehen, allerdings habe ich im mathebuch für die punktweise konstruktion der parabel ne skizze, wo P auf einer (leit)geraden liegt und F auf der nächsten, was aber obigem widerspricht, denn dann hat P von der leitgeraden ja den abstand 0, außer man hätte
- die leitgerade, dazu ne parallele auf der P liegt, dann wieder ne parallele auf der F liegt.
allerdings kommt es dann mit der konstruktion nicht hin!?

wie würdest du das ganze denn konstruieren (per stechzirkel/punktweiser methode).

im moment habe ich eine gerade mit 2a und darauf F; F befindet sich auf der leitgeraden. dann mach ich dazu parallelen im abstand 1 LE und entsprechende kreise um F, d.h. mit radius 1 LE, 2LE..., so wie mans beim screenshot oben sieht.

was ich irgendwie einfahc nicht vertehe ist ein evtl. zusammenhang/abhängigkeit von F und der leitgeraden (P wird dann ja konstruiert!?), d.h. kann ich F beliebig platzieren, unabhängig vom abstand der geraden untereinander und zu F?
Gast123 Auf diesen Beitrag antworten »

ok, im buch ises so, dass man ne leitgerade hat, dazu dann ne parallele mit abstand 1LE auf der sich P befindet, dann ne weitere parallele mit 1LE abstand zur vorherigen Parallele auf der F ist.
allerdings weiß ich nicht, wie dafür der ansatz ist; F einfach mal auf der 2. parallelen von der leitgeraden oder wie? [hmm macht eigentlich sogar sinn...] irgendwelche bestätigungen?^^
elsa Auf diesen Beitrag antworten »

Hi!

Auf dieser Seite findet man einige Konstruktionen zu Kegelschnitten
schrittweise erklärt:
http://techmath.uibk.ac.at/geometrie/Lehre/Kegelschnitte/kegelschnitte.htm

oder hier:
http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/kegelschnitte1.htm

Gruß
elsa
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

elsa's Links korrigiert


http://techmath.uibk.ac.at/geometrie/Leh...gelschnitte.htm

http://members.chello.at/gut.jutta.gerha...elschnitte1.htm





Du nimmst eine beliebige feste Gerade l, nennst die Leitgerade,
dann nimmst einen beliebigen festen Punkt F und nennst den
Brennpunkt. (liegt der auf l ensteht eine besondere 'Parabel')

Und nun setzt einfach das um was die Parabel ausmacht, dh.
du suchst alle möglichen Punkte P der Ebene für die gilt

Strecke(FP) = Abstand(P,l)

wie du das erreichst, bleibt dir erstmal ganz frei
.
Gast123 Auf diesen Beitrag antworten »

ok es ist also wohl doch egal wo F liegt ^^
aber was für eine besondere Parabel erhalte ich wenn F auf einer parallelen von l liegt? gezeichnet habe ich das schon, nur was besonderes kann ich dabei nicht erkennen.

ich habe testweise das ganze mal ohne parallelen zu l gemacht, da kommt auch was parabelförmiges raus, aber die abstandsbedingungen sind nicht erfüllt. was ist das denn eigentlich? (siehe screenshot)?
http://pixel-pics.de/upload/1147601107.gif
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Was hast da zusammengebastelt ?


Die Leitgerade ist eine Gerade kein Punkt. Ich kann hier erstmal
nicht erkennen welche der beiden Geraden Leitgerade sein SOLL.
Beide sinds nicht.

Nimm die senkrechte als vermeintliche Leitgerade und
den Punkt P der Parabel, dann ist P nur wenig von der Geraden
entfernt aber jede Menge mehr von F. Damit ist entweder P
falsch oder die Leitgerade.

Nimm die waagrechte als vermeintliche Leitgerade und
den Punkt P der Parabel, dann ist P Null von der Leitgeraden
entfernt aber jede Menge von F. Folge, entweder Punkt falsch,
oder Leitgerade falsch.
Gast123 Auf diesen Beitrag antworten »

hallo poff, ich weiß dass das keine parabel ist (hab ich extra dazugeschrieben - wie man ne parabel konstruiert weiß ich zum glück inzwischen), aber ich frage mich obs dafür irgend nen begriff gibt, weils ja immerhin von der form her ner parabel entspricht, oder is das dann einfahc nur ne aprabelförmige kurve und fertig?
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