Galopprennbahn ( Wahrscheinlichkeitsrechnung ) |
| 12.08.2008, 16:39 | asevim | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Galopprennbahn ( Wahrscheinlichkeitsrechnung ) Ich habe eine vermeintlich "einfache" Frage: Also, die Aufgabe: Galopprennbahn: a)Es starten 8 Pferde. Wie viel Möglichkeiten gibt es für den Zieleinlauf, wenn keine 2 Pferde zugleich ins Ziel einlaufen? b)Die ersten 3 Plätze stehen schon fest, Wie viele Möglichkeiten gibt es mit diesem Ergebnis für die restlichen Plätze? c)Ein Besucher wählt 3 Pferde für die ersten 3 Plätze. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, das er richtig getippt hat? Kann jemand mir helfen? Danke im Voraus! |
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| 12.08.2008, 16:46 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Galopprennbahn ( Wahrscheinlichkeitsrechnung ) Nun sind 8 Pferde ja im Allgemeinen verschieden, ferner ist die Platzvergabe eindeutig. Leg dir mal 8 Zettel mit Nummern 1-8 auf den Tisch und simuliere den Zieleinlauf. Wie viele Möglichkeiten hast du für Platz 1, 2 etc. (Stichwort: Fakultät) |
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| 12.08.2008, 16:48 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » |
zu a) Das kannst du lösen, indem du dir eine kleine Skizze machst, am besten mit weniger Pferden und dann eine Formel aufstellst, mit der du das Problem lösen kannst. zu b) Das kannst du ganz einfach lösen, indem du auf a) zurückführst. zu c) Hier kannst du ähnlich vorgehen wie bei a). Versuch es dir einfach schematisch herzuleiten und die verschiedenen Möglichkeiten alle zu erfassen. Edit: Zu langsam... |
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| 12.08.2008, 17:15 | asevim | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für die Hilfe! Ich habe folgende Lösungen; a) 8*7*6*5*4*3*2*1 = 40320 b) 5*4*3*2*1 = 120 c) (1/8) * (1/7) * (1/6) = 1/336 Ist das richtig so? Nochmals vielen Dank! |
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| 12.08.2008, 17:26 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zu a) richtig, du kannst auch 8! = 40320 schreiben. Zu b) hier ist entscheiden, dass da steht "mit diesem Ergebnis". Denn nur so brauchen wir uns nicht zu fragen, wer aufs Treppchen gekommen ist, sondern verteilen nur die Pferde die hier unter "ferner liefen". zu c) ja, das entspricht in einem Baumdiagramm dem Ast erste 3 richtig getippt. |
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| 12.08.2008, 17:47 | matthilda | Auf diesen Beitrag antworten » |
zu c: die frage ist nicht beantwortbar, da galopprennen keine laplace-experimente sind. ;-) sprich die pferde sind nicht alle gleich stark. |
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| 12.08.2008, 17:50 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Man kann trotzdem alle verschiedenen Möglichkeiten ausrechnen, wie die Pferde ins Ziel kommen können. |
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| 12.08.2008, 17:52 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
In der idealisierten Schulmathematik dürfen wir dies als Laplace-Experiment annehmen. Dennoch, wer auf die Rennbahn geht sollte an den Einwand denken. 
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