Fourier - Transformation

13.05.2006, 17:51	benefunk	Auf diesen Beitrag antworten »
Fourier - Transformation Hallo, ich habe jetzt ein neues Aufgabenblatt bekommen zum Thema Fourier-Transformation. Ich würde den Thread gerne dafür benutzen das Ihr mir helfen könnt oder mir sagen könnt ob ich mit meinem Lösungsweg auf der richtigen Spur bin. Bei der Aufgabe 1) fängt es schon an. Stellen Sie die folgenden Funktionen $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ mit Hilfe der Einheitssprungfunktion dar. a) $\begin{eqnarray} f(t) = \end{eqnarray}$ 0 für t < 0 -1 für 0 <= t < 1 2 für 1 <= t (habe im formeleditor nichts gesehen wie man das schreibt. aber die bedingungen sind hinter einer geschweiften klammer.) Hier ist mein Problem wie ich anfange. Soll ich erst mal ein Schaubild zeichnen? Was für mich auch nicht so einfach ist. Vielen Dank mal für eure Tipps, Benedikt
13.05.2006, 18:30	sqrt(2)	Auf diesen Beitrag antworten »
Einmal zeichnen waere sicher nicht schlecht, wenn du dir die Funktion nicht vorstellen kannst... Eigentlich musst du aber nur die Sprungstellen erkennen: Die Funktion $\begin{eqnarray} f(x)=b\cdot\sigma(x-a) \end{eqnarray}$ ist fuer alle Werte kleiner als $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ null, fuer alle groeszeren $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ . Du musst zwei dieser Funktionen so addieren, dass sie an der Stelle 0 zunaechst auf -1 springt, und dann an der Stelle 1 auf 2 (also auf 3 mehr als zuvor).
15.05.2006, 17:14	benefunk	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo da bin ich wieder, also ich verstehe das jetzt immer noch nicht so ganz. kannst du mir das anhand meiner aufgabe als beispiel erklären. habe nämlich noch 3 von der sorte. ist $\begin{eqnarray} f(x) = b o(x - a) \end{eqnarray*}$ die allgemeine Form für die Funktion. Kann daraus etwas ableiten? Hilfe
15.05.2006, 19:57	sqrt(2)	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist $\begin{eqnarray} -\sigma(x) \end{eqnarray}$ : Das ist $\begin{eqnarray} 3\sigma(x-1) \end{eqnarray}$ : Das sind diese beiden addiert:

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