Offenheit einer Menge |
| 13.05.2006, 18:41 | DGU | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Offenheit einer Menge Zeigen Sie, dass die Menge der inneren Punkte einer Teilmenge M aus IR stets offen ist. Ich bin der Meinung, dass obige Behauptung falsch ist: Sei M={1,2,3,4,5} Dann ist die Menge der inneren Punkte N={2,3,4} und eine Menge N aus IR heißt genau dann offen, wenn alle x aus N innere Punkte von N sind, das sind 2 und 4 aber doch nicht... vielen dank! |
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| 13.05.2006, 18:45 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie kommst du darauf? Der offene Kern deiner Menge als Teilmenge des topologischen Raumes mit der Standardtopolgie ist leer. Denn es handelt sich hier um eine diskrete Menge. |
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| 13.05.2006, 18:48 | DGU | Auf diesen Beitrag antworten » |
warum das? (offener Kern = Menge der inneren Punkte?) gemäß meiner Definition ist ein Element einer Menge M genau dann innerer Punkt von M, wenn eine €-Umgebung existiert, die in M liegt solche Umgebungen wären doch durch zB €=0.5 gegeben...? |
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| 13.05.2006, 18:58 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
offener Kern = Menge der inneren Punkte Ja. Deine Epsilon-Umgebung liegt ja gar nicht in . ??? |
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| 13.05.2006, 19:01 | DGU | Auf diesen Beitrag antworten » |
aaaaaahhh, sry, das war ein Denkfehler von mir danke! |
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