Zweidimensionele ZV |
| 12.08.2008, 19:10 | Angel87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Zweidimensionele ZV Eine Urne enthält 5 Kugeln, von denen drei Kugeln 10 Gramm und zwei Kugeln 40 Gramm wiegen. Es werden zwei Kugeln nacheinander durch Ziehen ohne Zurücklegen aus der Urne entnommen. Die Zufallsvariable X erfasst das Gewicht der leichteren Kugel, die Zufallsvariable Y das Gewicht der schwereren Kugel. Sind beide Kugeln gleich schwer, nehmen X und Y denselben Wert an. a)Bestimmen Sie die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsfunktion der zweidimensionalen Zufallsvariablen (X; Y )! Ich habe eine Lösung vorliegen, kann mir aber leider nicht erklären, wie die Wahrscheinlichkeitsfunktion zustande kommt... Ergebnis: X: Gewicht der leichteren Kugel, Y : Gewicht der schwereren Kugel xy P(X,Y) 10,10 0,3 10,40 0,3 40,10 0,3 40,40 0,1 Wahrscheinlichkeitsfunktion: X,Y 10 40 40 0,3 0,6 10 0 0,1 LG |
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| 12.08.2008, 19:41 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Wahrscheinlichkeitsfunktion ist hier wohl eine kontigenztabelle ? |
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| 12.08.2008, 19:54 | Angel87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sry, aber ich hab keine ahung! kann mir die tabelle nicht erklären... die randfunktion steht übrigens in der lösung auch an den seiten, falls das einen rolle spielt. aber die wird doch erst danach berechnet oder? |
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| 12.08.2008, 20:25 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ja das ist eine Kontigenztabelle und ja die Randverteilung wird meistens erst nach der Kontigenztabelle berechnet. Also gut wie setzt sich das ganze zusammen. Die Wahrscheinlichkeiten sollten klar sein ? |
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| 12.08.2008, 20:32 | Angel87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja die sind klar: z.B 10,10 = |
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| 16.08.2008, 12:16 | Angel87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hat denn keiner eine idee? |
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| 16.08.2008, 15:10 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So kannst du das nicht aufschreiben. 
Wenn du schon festlegst, dass X das Gewicht der leichteren Kugel, und Y das der schwereren Kugel ist, dann tritt der rot markierte Fall X=40,Y=10 gar nicht auf! Was du in der Tabelle meinst, sind das Gewicht der ersten und zweiten gezogenen Kugel - das sind aber eben NICHT X,Y in genau der Reihenfolge! Wenn du schon X,Y so wie gehabt festlegst, dann muss die Tabelle unmittelbar lauten. |
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| 17.08.2008, 09:45 | Angel87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, das mit der 0 habe ich jetzt verstanden. Aber wie kommt die 0,6 zustande? LG |
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| 17.08.2008, 19:01 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na durch eine normale Laplacesche Wahrscheinlichkeit, also im Grunde genommen Abzählen der günstigen Möglichkeiten. Wenn du das
geschafft hast, sollte das doch nicht so schwer sein: . |
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