Russisches Roulette

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waynejuckts147 Auf diesen Beitrag antworten »
Russisches Roulette
Hallo,

wir hatten früher einmal in der Klassenarbeit die Aufgabe die Warhrscheinlichkeit eines "Treffers" beim russischen Roulette (Pistole mit 7 Kammern und nur einer Kugel) auszurechnen.

Dabei wurde es als Verteilung angesehen, also X war die Anzahl der Versuche bis ein Schuss fällt. So kam raus, dass für jeden Versuch die W. 1/7 gilt, was logisch gesehen ja wenig Sinn macht, glaubt doch jeder, dass die Chance eines "Treffers" nach jedem Abdrücken ohne Treffer höher werden müsste.

Mir ist die Aufgabe i-wie eingefallen und ich habe mich nun gefragt, ob damals der Lehrer was falsch gemacht hat oder ich falsch liege. Darf man diese ganze Geschichte überhaupt als Verteilung ansehen oder muss man nach jedem "Schuss" die W. neu berechnen, was dann bedeuten würde, dass die W. steigt nach jedem erfolglosen schuss.


Ich hoffe mein Anliegen ist klar geworden und bin gespannt auf die Antworten smile
Zizou66 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man keinen Einfluss darauf hat, ob der Schuss beim nächsten Schuss fällt, dann ist die Warscheinlichkeit tatsächlich für jeden Versuch tatsächlich ein Siebtel. Und zwar genauso beim ersten, beim 5ten und 100ten. Unabhängig davon, ob die Kugel noch in der Kammer ist oder nicht. Wenn sie nicht mehr drin ist, ist die W-keit natürlich gleich null Augenzwinkern

Edit: Fehler editiert.
 
 
AD Auf diesen Beitrag antworten »

@waynejuckts147

Wie so viele verwechselst du unbewusst bedingte mit absoluten Wahrscheinlichkeiten - als Beispiel betrachten wir mal folgende zwei Ereignisse:

... die Kugel steckt NICHT in den ersten vier Kammern = die Kugel steckt in einer der Kammern 5,6 oder 7

... die Kugel steckt in der fünften Kammer.

Dann ist tatsächlich , aber du verwechselst das mit

,

d.h. die Wahrscheinlichkeit mit dem fünften Versuch zu treffen unter der Bedingung, dass die ersten vier Versuche misslangen ist dann das von dir erwartete .


Es fällt dem Anfänger üblicherweise schwer, das zu trennen, aber Übung macht den Meister. Augenzwinkern
waynejuckts147 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent
@waynejuckts147

Wie so viele verwechselst du unbewusst bedingte mit absoluten Wahrscheinlichkeiten - als Beispiel betrachten wir mal folgende zwei Ereignisse:

... die Kugel steckt NICHT in den ersten vier Kammern = die Kugel steckt in einer der Kammern 5,6 oder 7

... die Kugel steckt in der fünften Kammer.

Dann ist tatsächlich , aber du verwechselst das mit

,

d.h. die Wahrscheinlichkeit mit dem fünften Versuch zu treffen unter der Bedingung, dass die ersten vier Versuche misslangen ist dann das von dir erwartete .


Es fällt dem Anfänger üblicherweise schwer, das zu trennen, aber Übung macht den Meister. Augenzwinkern


Deine Aussage steht ja nun im Gegensatz zu Zizou66, oder nicht?

Also ich habe es damals in der Arbeit auch ganz normal als Verteilung gerechnet und so kam ich auch auf die 1/7. So hatte das der Lehrer richtig gewertet.


Nur ist mir jetzt, lange zeit später, wieder die Aufgaben eingefallen und ich wollte mich noch mal vergewissern, was nun TATSÄCHLICH richtig ist. (wobei ich das jetzt immer noch nicht 100%ig weiß)
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig ist 1/7, und zwar für jede Kammer. Ich wollte dir nur erklären, dass dein Gefühl "die Wkt müsste doch mit jedem Versuch größer werden" auf die Verwechslung mit bedingten Wkten zurückzuführen ist.

Was Zizou66 meint, kann ich nicht genau sagen, da musst du ihn selbst fragen. Zumindest sein Verweis auf den Erwartungswert ist hier vollkommen irrelevant.
Zizou66 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent
Was Zizou66 meint, kann ich nicht genau sagen, da musst du ihn selbst fragen. Zumindest sein Verweis auf den Erwartungswert ist hier vollkommen irrelevant.


Alles klar, ich habs mal zur Sicherheit editiert.
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