Exponentialfunktionen |
| 14.05.2006, 10:55 | Abidummi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Exponentialfunktionen
liebes Matheboard!! Bin gerade dabein mich für die Klausur vorzubereiten und löse hier eine Aufgabe bei der ich einige Probleme hab!! Nun falls bei mir Fragen auftauchen werde ich mich hier an Euch wenden!! und ich bitte Euch meinen Lösungsweg zu komentieren... naja und fals was falsch ist mir bescheid zu geben!! 
Funktionen: f (x)=e^1/2x und g (x)= e^3/2-1/4x a) Skizzieren Sie den Graphen in einem gemeinsamen Koordinatensystem!! Habe ich gemacht in dem ich zuerst zwei Wertetabellen angefertigt habe und die Werte für f(x) und g (x) berechnet habe. Dann habe ich den Graphen gezeichnet. Ok soweit noch kein Problem. b) Bestimmen Sie die Ableitungen! Die sehen bei mir so aus: f`(x)= 1/2e^1/2x g`(x)= -1/4e^3/2-1/4x c) Wo schneiden sich die beiden Funktionsgraphen? Wie groß ist der Schnittwinkel? Hier habe ich so meine Probleme. Aus der Skize lässt sich erkennen, dass der Schnittpunkt ungefähr bei (2,8/9,2) liegt. Rechnerisch habe ich aber versucht folgend zu rechnen: f(x)=g(x) e^1/2x=e^3/2-1/4x I *ln 1/2x=3/2-1/4x I -2/3 1/2x-2/3=-1/4x I *(-4) -4(1/2x-2/3)=x -2x-2/2/3=x I +2x -2/2/3=2x+x -2/2/3=3x I /3 x= -0,88 = -8/9 Was ist denn daran falsch??Warum komme ich nicht auf ein Ergebnis wie es mir de Skizze zeigt? Und wie berechne ich den Schnittwinkel?? Da muss ich doch zuerst die Tangentengleichung Aufstellen oder?? Nur wie?? d) Eine Ursprungsgerade h ist Tangente an den Graphen von f. Wo liegt der Berührpunktvon f und h? Wie lautet die Geradengleichung von h? e) Stammfunktion F und G gesucht. f) Inhalt der Fläche A, die von f und g von der y-Achse eingeschlossen ist und im ersten Quadranten liegt. g) Inhalt der Fläche B, die von f und g, von Koordinatenachsen und der senkrechten Gerade x= 4 im ersten Quadranten eingeschlossen wird? h) eine Horizontale Gerade schneidet den Graphen von f im Punkt A und den Graphen von von g im Punkt B. Die Verbindungsstrecke der Punkte A und B hat eine Länge 1. Um welche Punkte A und B handelt es sich? Lösen sie die Aufgabe zeichnerisch und rechnerisch! Hier bräuchte ich mal einen Ansatz wie ich an die Aufgaben rangehe... Hoffe ihr könnt mir helfen! 
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| 14.05.2006, 11:09 | n! | Auf diesen Beitrag antworten » |
das ist ein ganz einfacher Rechenfehler. Schau dir deine Umformungen genau an. Du subtrahierst einmal 2/3 statt 3/2. Zur Kontrolle: Der Schnittpunkt liegt bei (2|e) |
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