elementarmathematik |
| 14.05.2006, 16:52 | Raspina | Auf diesen Beitrag antworten » |
| elementarmathematik Für n € No (n element N-null) sei 0!:=1, 1!:-1, n!:-1*2*...*n a) Für k € No und n>=k gilt n!>=k!(k+1)^n-k ich muss da ja zeigen, dass es einmal für n=k gilt und einmal für n>k. bei n=k kommt raus: n!=n! ich setze für n ja einfach k ein. aber wie gehe ich an n>k ran? ich komm nicht auf den anfangsterm. ist es (n>k)!>=(n>k)!((n>k)+1)^n-(n>k) ? wie löse ich das denn auf? kürze ich auf beiden seiten dann (n>k)! weg, damit dann dasteht: 1>=((n>k)+1)^n-(n>k) geht das kürzen bei solch einem term überhaupt? ist es der falsche ansatz? |
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| 14.05.2006, 17:02 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
schätze doch einfach ab.... n!=k!*(k+1)*(k+2)*...*(n-1)*n im Vergleich zu: k!*(k+1)^(n-k) Tipp: k+1>=k+1 k+2>=k+1 k+3>=k+1 ... Faktoren zählen. |
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