Wahrscheinlichkeitsrechnung

14.05.2006, 18:41

Chris-J

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Also ich lerne gerade für eine Arbeit und an einer Textaufgabe hänge ich fest,da mein Ergebnis leider falsch ist(unser Lehrer hat uns die richtigen gesagt).Allerdings finde ich meinen Fehler nicht.Erstmal die Aufgabe:

Eine Polizeizentrale nimmt Anrufe von drei Revieren R(1) ,R(2), R (3) entgegen.Die Zentrale wird im Durchschnitt pro Tag von R(2) 3x ,von R(3)4x so oft angerufen wie von R(1). In der Regel wird von R(1) in einem von 10000 ,von R(2) in einem von 5000 ,von R(3) in einem von 4000 Anrufen ein Mord gemeldet.
Der Zentrale wird ein Mord gemeldet.Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat R(2) angerufen?

Also ich hab mir dann ein Baumdiagramm gezeichnet und bin von 100000 Anrufen ausgegangen. Demnach müssten 12500 an R1 ,37500 an R2 und 50000 an R3 gegangen sein.R1 würde dann 1,25x ; R2 7,5x und R3 12,5x einen Mord melden.
Dies habe ich addiert (21,25) und dann 7,5/ 21,25 gerechnet ,was ca. 35,3% ergeben würde für R2. Das Ergebnis soll allerdings bei 26% liegen,wo ist mein Fehler?

14.05.2006, 19:34

Pr0

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RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung
Denk mal an Bayes

14.05.2006, 19:35

Chris-J

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Hab Mathegrundkurs und von dem haben wir noch nie was gehört. Wäre dankbar wenn du mir meinen Fehler zeigen würdest,ist ja nicht so das ich es nicht probiert hätte :/

Edit:Hab mal bei Wikipedia mir das angesehen,aber so schlau bin ich daraus jetzt nicht geworden :/
Müsste es nicht möglich sein die Wahrscheinlichkeit mit Baumdiagramm und einer als Beispiel angenommenen Zahl zu errechnen?

14.05.2006, 19:40

Pr0

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RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung
Gesucht ist eine bedigte Wahrscheinlichkeit: R(2) unter der Bedingung Mord.

14.05.2006, 19:42

bil

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oder etwas genauer:
http://de.wikipedia.org/wiki/Bedingte_Wahrscheinlichkeit

gruss bil

14.05.2006, 19:46

Chris-J

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@Pr0:Was gesucht ist weiß ich ja ansich.Es geht mir vielmehr um meine Fehlersuche. Wenn ich diesen Satz von Bayes anwende komme ich auch auf 35,3%.

14.05.2006, 20:57

Pr0

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Wie sieht denn deine rechung aus?

14.05.2006, 21:02

Chris-J

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Also ansich hab ich das ja oben beschrieben.
Ich bin von 100000 Anrufen ausgegangen.Da R1 1/8 der Anrufe stellt,sind das 12500 . R2 sind 37500 und R3 sind 50000.
Demnach müssten bei R1 1,25 Morde gemeldet werden,bei R2 7,5 und bei R3 12,5. Dies hab ich addiert (21,25) und habe dann 7,5 /21,25 gerechnet. Also mit einer Wahrscheinlichkeit von 35,3% kommt der Anruf aus R2.

Nach dem Schema habe ich die anderen Aufgaben auch richtig bearbeitet

14.05.2006, 21:10

Pr0

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Also bei mir gibt $\begin{eqnarray*} P(R_2 | M) = 0,3529 \end{eqnarray*}$ . Dies entspricht wohl deinem Ergebnis.

14.05.2006, 21:12

Chris-J

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Ok,danke!Dann wird sich wohl mein Mathelehrer verrechnet haben.

15.05.2006, 12:16

Volltrops

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also ich habe mir das mal durchgelesen und wüsste ja überhaupt nicht,wie ich so eine aufgabe rechnen müsste traurig