Dreieckskonstruktion ha,wa,alpha

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14.05.2006, 19:19	oerny	Auf diesen Beitrag antworten »
Dreieckskonstruktion ha,wa,alpha Hallo habe ein Problem mit einer Konstruktion eines Dreiecks (Zirkel Lineal) bei dem gegeben sind: Die Höhe auf a ha, der Winkel alpha und die Winkelhalbierende von Alpha wa. Habe versucht: beliebeige Gerade auf diese in D ha senkrecht gestellt--> A dann Kreis um A mit wa --> E. Habe dann ein rechtw. Dreieck ADE Und nun? irgendwie fehlt mir der nächste Schritt! Hoff es kann mir jemand helfen!
14.05.2006, 19:40	oerny	Auf diesen Beitrag antworten »
hab jetzt noch ne lösung von wernerin gefunden nur ohne beschreibung wies gemacht wurde, ist die Nr58 aus der Dreieckskonstruktionen tabelle, wäre über hilfe dankbar
14.05.2006, 19:47	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
Was stellst dich denn so schräg an ? Du hast das kleine Dr. mit ha und wa doch schon fertig. Nun brauchst doch nur noch alpha/2 rechts und links an die wa-Linie anzulegen dann hast die AB-Linie und die AC-Linie. Dort wo die deine 'beliebige Gerade' schneiden sind die Punkte B und C.
14.05.2006, 23:00	oerny	Auf diesen Beitrag antworten »
genau da liegt mein Problem, wie lege ich alpha halbe da links und rechts an bzw wie konstruiere ich das ohne zu messen?? habs wie schon so versucht: Kreis um A und Kreis um E (Schnittpunkt Gerade und wa) und dann durch die Schnittpunkte der Kreise die Geraden gezeichnet, aber dann hängt der Winkel wieder vom Radius der Kreise ab.... wo ist der Fehler? Oder mach ich einen blöden Denkfehler?Oder könnte ich wenn in der Aufgabe Werte gegeben wären die Radien anhand des gegebenen Winkels bestimmen? glaub ich stehe total auf dem schlauch. Mein Versuch wie oben beschrieben
15.05.2006, 02:05	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
wo liegt dein problem. natürlich kannst du alpha-halbe nur konstruieren, wenn du alpha konstruieren kannst, sonst brauchst halt ein geodreieck oder einen winkelmesser, um den winkel abzutragen(, und dann zu halbieren...). aber vom kreisradius hängt er nicht ab! werner
15.05.2006, 07:31	oerny	Auf diesen Beitrag antworten »
also heisst das, meine Konstruktion war richtig, es geht ja in dem Fall nur ums Prinzip. Also mach ich Die Konstruktion des "kleinen" Dreiecks und dann die Konstruktion der Winkelhalbierenden rueckwaerts (Kreis um A und Kreis um Schnittpunkt des Kreises A mit wa (Kreis 2), durch die Schnittpunkte der Kreise gehen dann die Geraden zwischen denen der Winkel alpha/2 ist also hab ich damit alpha konstruiert). Und meine Ueberlegung mit dem Radius der Kreise ist hinfaellig? Muss nochmal mit den Radien Fragen: mache ich Kreis 2 groesser wird auch der Winkel alpha groesser richtig? Aber wie schon gesagt spielt in der so gestellten Aufgabe keine Rolle? Schonmal danke fuer die Hilfen
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15.05.2006, 10:36	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
jetzt verstehe ich erst, was du meinst. ja ist doch wohl klar! aber das ist ja durch die winkelangabe festgelegt, rest siehe oben werner
15.05.2006, 18:40	oerny	Auf diesen Beitrag antworten »
also in kurzfassung meine idee war eigentlich richtig, hab nur viel zu weit/kompliziert gedacht oder?
15.05.2006, 21:49	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, ich denke du kannst nicht wirklich Winkel teilen bzw 'anlegen', so mein Empfinden.
15.05.2006, 22:34	oerny	Auf diesen Beitrag antworten »
kann mir dann mal jemand kurz sagen wie ich das mache? habe einfach die Konstruktion der Winkelhalbierenden rückwärts gemacht. Also Kreis (k1) um den Scheitel des Winkels und Kreis (k2) um einen Punkt auf der Winkelhalbierenden (wa). Dann gehn die Schenkel des Winkels alpha durch die Schnittpunkte der beiden Kreise oder? SKIZZE (Konstruktion mit Zirkel Lineal habe ja keinen Winkelmesser) Aber die Winkel alpha/2 bzw alpha sind abhänig vom Kreisradius den ich wähle oder? Zur Kosntruktion von wernerrin: Hier ist doch gemacht: Kreis um A dann Kreis um den Schnittpunkt des Kreises mit der Winkelhalbierenden. Ergibt zwei Schnittpunkte der beiden Kreise, aber auch hier ist der Winkel abhänig von den Kreisradien oder? Wie wäre das in einer Aufgabe mit gegebenen Winkeln? bzw heißt das alpha/2 sind nur Winkel die "leicht" konstruierbar sind (90,60,....)?
15.05.2006, 23:10	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie kannst du mit der Winkelhalbierenden rückwärts konstruieren, wenn du sie noch garnicht hast ? Zeichnung folgt ... du halbierst zuerst den Winkel, --> blauer Kreis und die roten Kreise, und einzeichnen Winkelhalbierende willst nun einen halben Winkel davon übertragen, dann ziehst erneut einen blauen Kreis (weil du das alte Maß evtl nicht mehr im Zirkel hast), oder nimmst den vorherigen Blauen möglichst genau ins Maß (SH) und machst dort wo du ihn hin übertragen/anlegen willst, um den Scheitel einen solchen blauen Kreis. Nun gehst wieder zu deinem Ausgangswinkel und nimmst HI oder HJ ins Zirkelmaß (gelber Kreis) und machst dort wo du ihn anlegen willst um den Schnittpunkt H' von blauem Kreis und Schenkel, den gelben Kreis. Dort wo der gelbe Kreis den blauen schneidet sind dann deine beiden Schenkelpunkte für die 'alpha'/2 Strahlen ... ich seh schon, ich muss das noch in die Zeichnung integrieren ...
16.05.2006, 07:40	oerny	Auf diesen Beitrag antworten »
ok klingt logisch, nochmal kurz in eigenen Worten: ich konstruiere den Winkel (muss ein konstruierbarer Winkel sein) alpha mit dessen Winkelhalbierende, dann uebertrage ich von dieser "Hilfskonstruktion" alpha/2 in meine Konstruktion richtig? In der Aufgabe heisst das dann: Kleines Dreieck aus Winkelhalbierende und Hoehe und Traegergeraden (von a) konstruieren. Winekl Alpha in Hilfskonstruktion einschliesslich Winkelhalbierende konstruieren und dann von dieser Konstruktion alpha/2 an die Konstruktion des kleinen Dreiecks rechts und links der Winkelhalbierene antragen. Schnittpunkte der Schenkel mit der Traegergeraden sind die Punklte B,C.
16.05.2006, 14:38	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
Sehr gut, genau so ist es richtig ! Du kannst allerdings ein Schritt weiter gehen und anstatt alpha in einer Hilfskonstruktion außerhalb zu erzeugen, ihn direkt an die wa-Linie anlegen mit Scheitel in A, dann ist deine Winkelhalbierende schon einer der beiden Schenkel AC oder AB, brauchst nur noch einmal anlegen und alpha liegt nicht völlig in der Luft rum. Sieht dann etwas eleganter aus .
16.05.2006, 15:01	oerny	Auf diesen Beitrag antworten »
auch wenns blöd klingt kannste dazu mal ne skizze machen, warum ist dann die winkelhalbiernede ein schenkel des winkels, dann halbiert sie ihn ja nichtmehr oder versteh ich deinen eintrag falsch? das würde dann ja heißen ich trage alpha so an, das die winkelhalbierende zum schenkel wird, was hat die winkelhalbierende dann noch für einen sinn? aber das mit der Hilfskonstrkution geht, das ist mir jetzt auch logisch!!
16.05.2006, 20:47	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
so wars gemeint ...

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