Analytische Geometrie+ Spiegeln |
| 13.08.2008, 20:11 | --Yasmin-- | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Analytische Geometrie+ Spiegeln ich soll für meine Hausaufgabe einen Punkt an der 1-2-Ebene spiegeln. Da ich zur Zeit leider kein Mathebuch habe verstehe ich nicht wie das funktioniert. Wenn mir jemand erklären könnte wie das geht wäre ich echt dankbar. Danke schonmal, lieben Gruß, Yasmin |
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| 13.08.2008, 20:15 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Yasmin, es wird sich nur eine Koordinate des Punktes verändern. Kannst du dir das bildlich vorstellen ? Achja und meinst bestimmt "an" der x1-x2-Ebene spiegeln oder ? Gruß Björn |
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| 13.08.2008, 20:31 | --Yasmin-- | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja genau an der x1-x2 ebene. Nein ich kanns mir leider nicht so wirklich vorstellen. Ich soll den Punkt an der x1-x2-Ebene, an der 1.Achse und am Ursprung spiegeln. Ohne das Vorwissen aus den Buch bin ich mit der Aufgabe ziemlich überfordert. Welche verändert sich denn? |
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| 13.08.2008, 22:09 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn du an der x1-x2 Ebene spiegelst liegt der Punkt nach der Spiegelung ja entweder oberhalb oder unterhalb diese Ebene. Dieses "oberhalb" und "untehalb" hat also nur Einfluss auf die x3-Koordinate. Am Ursprung spiegeln ist auch noch durch eine Skizze schön einleuchtend, denn der Vektor OP' zeigt ja dann quasi nur in die entgegengesetzte Richtung wie OP. Das Spiegeln an der 1. Achse könnte man z.B. mit einer zu dieser Achse senkrechten Geraden bewerkstelligen, die durch den zu spiegelnden Punkt P verläuft. |
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| 13.08.2008, 22:42 | --Yasmin-- | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dankeschön :-)) Also das Spiegeln am Ursprung und an der 1. Achse hab ich jetz hingekriegt xD Und das mit der x1-x2-Ebene versuch ich jetzt nochmal. |
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| 13.08.2008, 22:48 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das geht fast am Einfachsten, wirst sehen 
Kannst ja schreiben was du rausbekommst =) |
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| 13.08.2008, 22:50 | --Yasmin-- | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hab jetzt was gezeichnet, wie ich die Ortsvektoren bestimmen kann weiß ich leider nicht. |
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| 14.08.2008, 01:48 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh, tut mir leid Yasmin dass ich erst jetzt antworte... Da du das andere ja schon selbst hinbekommen hast: Wenn man einen Punkt P(a|b|c) an der x1x2 Ebene spiegelt, hat das wie gesagt nur Auswirkungen auf die x3 Koordinate. Deshalb gilt für P' einfach P'(a|b|-c) denn die x3 Koordinate c bleibt betragsmäßig gleich, liegt eben nur im Halbraum ober oder unterhalb des Ursprungs je nachdem ob c positive oder negative Koordinaten hat. Mit Vektoren ausgedrückt gilt: wobei S(a|b|0) der Fußpunkt von P in die x1x2 Ebene ist. Gruß Björn |
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| 16.08.2008, 16:29 | --Yasmin-- | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dankeschön :-D |
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| 16.08.2008, 16:31 | --Yasmin-- | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn ich den Punkt an der 1. Achse spiegele ändert sich dann das Vorzeichen der 1. und 2. Koordinate oder von der 2. und 3.?? |
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| 17.08.2008, 04:13 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Letzteres. Und zwar wegen OP'=OP+2PS mit P(a|b|c) und S(a|0|0) wobei P der zu spiegelnde Punkt ist und S der Fußpunkt wenn man ein Lot von P zur x1-Achse legt. Gruß Björn |
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| 19.08.2008, 22:05 | --Yasmin-- | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay dann nochmal vielen Dank :-) |
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