Probleme mit einigen Textaufgaben! |
| 14.05.2006, 21:38 | Peacemaker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Probleme mit einigen Textaufgaben! 1.) Ein Hobbymeteorologe glaubt,dass bei einer bestimmten Wetterlage auf einen regenfreien Tag mit der Wahrscheinlichkeit 5/6 wieder ein regenfreier Tag folgt und auf einen Regentag mit der Wahrscheinlichkeit 2/3 wieder ein Regentag folgt. An einem regenfreien Sonntag stellt er eine solche Wetterlage fest. Er ist sicher, dass diese Wetterlage mindestens bis einschließlich Donnerstag hält. Mit welcher Wahrscheinlichkeit rechnet der Hobbymeteorologe,dass der folgende a) Dienstag ein regenfreier Tag ist. b)Mittwoch ein Regentag ist? Lösung zu a) 5/6 * 5/6 + 1/6 * 1/3 = 3/4 = 75% ... Warum muss die Lösung so lauten ? 5/6 wegen Montag und Dienstag ? Woher kommt 1/6 und 1/3 ?? Wieso addieren ? Lösung zu b) : 5/6 * 5/6 * 1/6 + 5/6 * 1/6 * 2/3 + 1/6 *1/6 * 1/3 + 1/6 * 2/3 * 2/3 ... Hier lese ich auch nur Bahnhof 
Ich kann irgendwie garnichts....Brauche dringend eure Hilfe, morgen Klausur ! 2.) Und hier so eine "mindestens Aufgabe" : Markus wirft 2 mal einen Würfel. a) Geben sie einen geeigneten Ergebnisraum an. b) Mit welcher Warscheinlichkeit erhält er eine Doppel-6? c)Wie viele Versuche muss er mindestens machen, um mit mindestens 93% Warscheinlichkeit mindestens eine doppel-6 zu würfeln? Mein Ansatz: a) S={(1,1).(1,2)...(6,6)} ?? b.) 1/12 ?? c.) 0-Ahnung, ich glaube hier müsste ein Logarithmus zum Einsatz kommen Ich hoffe ihr helft mir schnell...oh mann... 
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| 14.05.2006, 22:13 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Probleme mit einigen Textaufgaben!
es gibt ja zwei mögliche fälle die günstig sind. günstig im sinne das am dienstag ein regenfreier tag ist. also fall 1 der zum erfolg führt: montag kein regen, dienstag kein regen (wahrscheinlichkeit 5/6*5/6) fall 2: montag regen, dienstag kein regen (1/6*1/3) da beide fälle zu dienstag regen führen sind auch beide für uns relevant und man addiert beide wahrscheinlichkeiten. klar?
die aufgabe genau so wie die a). nur diesmal gibt es mehr fälle die zu mittwoch regen führen, nämlich: kein regen, kein regen, regen kein regen, regen, regen regen, kein regen, regen regen, regen, regen 2.) Und hier so eine "mindestens Aufgabe" : Markus wirft 2 mal einen Würfel. a) Geben sie einen geeigneten Ergebnisraum an. b) Mit welcher Warscheinlichkeit erhält er eine Doppel-6? c)Wie viele Versuche muss er mindestens machen, um mit mindestens 93% Warscheinlichkeit mindestens eine doppel-6 zu würfeln?
a) ist richtig b) falsch. die wahrscheinlichkeit kann man hier bestimmen in dem man anzahl der günstigen möglichkeiten durch anzahl aller möglichkeiten teilt. also wieviel mögliche ausgänge gibt es bzw. wieviele elemente beinhaltet dein ergebnisraum? und wieviele führen zum erfolg? c)logerithmus ist schon richtig, aber erstmal muss die b) gelöst werden, ohne die wirds nämlich nicht gehen.. gruss bil edit: fehler verbessert |
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| 14.05.2006, 22:22 | Peacemaker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
okay... -wie kommt man den auf 1/6 * 1/3 ??? -2b) 1/36 ? cu |
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| 14.05.2006, 22:28 | Peacemaker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hab hier irgendwas mit 1-(35/36) > 0,93 stehen... woher kommt die 35 ?? lol |
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| 14.05.2006, 22:34 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also das wäre der fall regen, kein regen, regen es ist sonntag und regnet nicht. dann ist die wahrscheinlichlichtkeit montag regen 1/6 dienstag dann kein regen 1/3 und mittwoch dann wieder regnet 1/6 das heisst der fall regen, kein regen, regen ist 1/6*1/3*1/6 2b) 1/36 ist richtig. |
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| 14.05.2006, 22:38 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
die wahrscheinlichkeit eine doppel 6 zu werfen ist 1/36. daraus folgt die wahrscheinlichkeit keine doppelsechs zu werfen ist 35/36. die machen es über das gegenereignis. sprich 1-35/36=1/36= die wahrscheinlichkeit eine doppelsechs zu werfen. |
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| 14.05.2006, 22:44 | Peacemaker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Jo, danke erstmal, Aufgabe 2 ist nun klar.. Nr1 muss ich mir nochmal angucken... 
cu |
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| 14.05.2006, 22:57 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
bei der aufgabe 1 musst du nur folgende wahrscheinlichkeiten verstehen: wenn kein regen, dann ist mit wahrscheinilchkeit von 5/6 wieder kein regen am nächsten tag. also etwas verkürzt geschrieben: kein regen, -> 5/6 wieder kein regen kein regen, -> 1/6 regen regen, -> 2/3 wieder regen regen, -> 1/3 kein regen und jetzt musst du mit diesen wahrscheinlichkeiten die fälle durcharbeiten... gruss bil |
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