Gleichung mit 2 variablen

Neue Frage »

Darksider2222 Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung mit 2 variablen
Die Breite eines rechteckigen Grundstück beträgt 20m. Verkürzt man die Grundstückslänge um 4m, so verringert sich der Flächeninhalt um 80m^2. Verkürzt man die Grundstückslänge um 6m, so nimmt der Flächeninhalt um 120m^2 ab. Bestimme die ursprüngliche Länge und den Flächeninhalt des Grundstücks.




Also ich habe:

20x-4x = y-80
20x-6x = y-120

dann kommt ich auf folgendes Ergebnis:
ursprüngliche Länge 20m und Flächeninhalt von 20m^2.

Kann mir das einer bestätigen und gegebnfalls vorrechnen?
corne Auf diesen Beitrag antworten »

also ich hoff jetzt mal das stimmt ^^
du hast:

X=länge
y=fläche

20 x X = y
16 x X = y - 80
14 x X = y - 120

also
4 x X = 80
bzw
6 x X = 120

daraus folgt X = 20

also die breite im original 20 x X = 20 x 20 = fläche 400 qm
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

@corne: fertige Lösungen sind hier nicht gefragt. Siehe:

Prinzip "Mathe online verstehen!"

Zitat:
Original von corne
20 x X = y
16 x X = y - 80
14 x X = y - 120

Und wenn ich das richtig sehe, ist da noch ein Gedankenfehler: Die Länge wird verkürzt, nicht die Breite.
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Verschoben
corne Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung mit 2 variablen
Zitat:
Original von Darksider2222Kann mir das einer bestätigen und gegebnfalls vorrechnen?


Zitat:
Original von klarsoweit
@corne: fertige Lösungen sind hier nicht gefragt.


deshalb hab ich das so gemacht
dede Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe die Lösung von "corne" irgendwie nicht, kann mir vielleicht jemand einfach sagen, nach welchem Prinzip man die Gleichungen aufstellen muss?
 
 
corne Auf diesen Beitrag antworten »

also die eine länge hast du ja...die 20 m

die andere größe X wird um 4m kleiner und der flächeninhalt sinkt dann um 80 qm.

also länge mal X minus die 4m ergibt dann die 80 qm
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von corne
also länge mal X minus die 4m ergibt dann die 80 qm

Wirklich? Ich würde sagen, es ist dann:
Länge (=20m) mal (X minus die 4m) ergibt dann die bisherige Gesamtfläche abzüglich 80 qm.
Dabei ist 20 * X = bisherige Gesamtfläche. Und wenn man so drüber nachdenkt, ist das für jede beliebige Grundstückslänge der Fall.
pingu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung mit 2 variablen
Also bei mir sieht das folgendermassen aus:

Wir wissen das die Breite zunächst 20m breit ist.
Zugleich erfahren wir, dass der Flächeninhlat nun um 80m^2 abnimmt.

Später erfahren wir noch, dass, wenn wir die Länge um 6m verkürzen, der Flächeninhalt um 120m^2 kleiner wird.

Die Unbekannten sind nun für uns der Fkächeninhalt und die Länge des Rechtecks.

x:Flächeninhalt
y:Länge

I 20(y-6) = x-120
II 20(y-4) = x-80

und jetzt nur noch umformen und ausrechnen..... Augenzwinkern
corne Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung mit 2 variablen
Zitat:
Original von pinguWir wissen das die Breite zunächst 20m breit ist. Wenn wir die Länge nun um 4m verkürzen, kommen wir auf eine Breite von 16m.


da isn kleiner fehler drin...
breite is 20m
länge is unbekannt aber diese unbekannte länge wird um 4 verkürzt, also kannst nicht automatisch von 16m ausgehen.
dede Auf diesen Beitrag antworten »

bin ich zu dumm? ich bekomme das LGS: I 20(y-6) = x-120
II 20(y-4) = x-80

nicht ausgerechnet...
oder muss da 0=0 herauskommen?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Im Grunde ist da noch eine 3. Gleichung:
20*y = x
Und in der Tat kommt man durch Umformen auf die wahre Aussage 0=0.
Das heißt: das Spiel ist für jede beliebige Grundstückslänge durchführbar. (Hatte schon am 19.5. darauf hingewiesen. Augenzwinkern )
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »