schwerpunkt bestimmen

15.08.2008, 17:39	marci_	Auf diesen Beitrag antworten »
schwerpunkt bestimmen hallo, ich soll zu gegebener funktion f(x)=c²/x mit grenzen x=a und x=b (0<a<b) die y-koordinate des flächenschwerpunktes bestimmen... ich scheiter gerade am aufstellen von dA... es gilt $\begin{eqnarray} y_s=\frac {1}{A}\int_{b}^{a}~y~dA \end{eqnarray}$ könnt ihr mir bitte helfen?dA=??*dy A habe ich bereits übers Integral bestimmt... dankeschön
15.08.2008, 17:53	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \dd A \end{eqnarray}$ ist das euklidische Flächenelement, also $\begin{eqnarray} \dd A = \dd (x,y) = \dd x \, \dd y \end{eqnarray}$ . Du mußt also mit anderen Worten $\begin{eqnarray} y_S = \frac{1}{A} \int_A y ~\dd (x,y) \end{eqnarray}$ bestimmen.
15.08.2008, 20:23	marci_	Auf diesen Beitrag antworten »
ich habe so eben in meiner formelsammlung die guldinsche regel wieder gefunden...hab da im moment nicht drangedacht...grr $\begin{eqnarray} y_s=\frac{V} {2\pi A} \end{eqnarray}$ V: bei rotation um die x-achse trotzdem dankeschön!!!

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