Erwartungswert

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Paul_H Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert
Guten Abend alle zusammen.

Bei folgender Aufgabe müsst ihr mir unbedingt weiterhelfen:

Ein Auto bekommt durchschnittlich alle 10000 km eine Panne.

Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit, dass das Auto bereits nach den ersten 7000 km eine Panne hat.


Hier spielt der Erwartungswert also eine erhebliche Rolle ("durchschnittlich"). Die Summe der Produkte der Wahrscheinlichkeiten, dass das Auto eine Panne hat oder nicht und der tatsächlichen Ereignisse ist also 10000. So verstehe ich das.
Auch wenn mein Grundverständnis hier richtig ist, habe ich es trotzdem noch nicht so ganz intus mit diesen Erwartungswerten.
Vorallem bei dieser Aufgabe muss ich jetzt von dem Erwartungswert auf die Wahrscheinlichkeit schließen - no idea !!!

Gibt mir bitte jemand einen Tipp, wie ich da an die Aufgabe rangehen kann und/oder erklärt mir nochmal jemand auf dummdeutsch, was es mit dem Erwartungswert im allgemeinen so auf sich hat?

Danke im Voraus.
Pr0 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert
Was sagt dir die Poisson-Verteilung?
 
 
KrK Auf diesen Beitrag antworten »

beim "normalen" erwartungswert werden ja die mglchen ergebnisse mit der dazugehörigen wahrslk multipliziert und anschließend summiert. das gäbe dann den durchschnitt auf lange sicht.

ehrlich gesagt, bin ich hier, wegen etwa dem selben problem: ich habe überhaupt nicht verstanden, was hinter der formel m(mü)=np steckt. voraussetzung dafür ist bernoulli, das ist noch verständlich, aber wieso n?

könntest du deine aufgabe nicht (notfalls) mitm baumdiagramm lösen?
bil Auf diesen Beitrag antworten »

also zu paul:
das müsste dir helfen (poissonverteilung):
http://de.wikipedia.org/wiki/Poissonverteilung

Zitat:
as hinter der formel m(mü)=np steckt. voraussetzung dafür ist bernoulli, das ist noch verständlich, aber wieso n?


bei steht das n für die länge des experiments und p für die wahrscheinlichkeit. einfach mal 2 bsp:

1) münze wird n=100 mal geworfen, wahrscheinlichkeit p=0.5 für kopf.
Erwartungswert für anzahl von kopf bei n=100 mal werfen n*p=100*0.5=50

2)würfel wird n=600 mal gewürfelt. wahrscheinlichkeit eine sechs zu würfel beträgt p=1/6.
erwartungswert für anzahl der sechsen bei 600 mal würfeln:
n*p=100

jetzt klar?

gruss bil
Paul_H Auf diesen Beitrag antworten »

Also, die Intensität (bei Wiki ist es glaub ich)

ist in der Aufgabe . So wie ich die Definition der Wahrscheinlichkeit durch die Poisson-Verteilung verstanden hab, ist k der k-te Versuch.

Die Wahrscheinlichkeit, dass das Auto schon bei 7000km eine Panne hat, ist dann also (laut Poisson-Verteilung)



Stimmt das so? Das ist dann aber eine verdammt kleine Zahl.

Oder ist hier die Verteilungsfunktion erforderlich?
Also die Wahrsheinlichkeit für 7000km ist

.

Hmm, dass ist unwahrsceheinlich, die Zahl kann man nicht berechnen.
Paul_H Auf diesen Beitrag antworten »

muss ich das in Megametern rechnen???

nein, klappt auch nicht.
Also, ich weiss nicht mehr weiter, ich kann die Poisson-Verteilung anhand des Beispiels dieser Aufgabe zwar nachvollziehen, aber nicht -rechnen...
Paul_H Auf diesen Beitrag antworten »

ok, ich glaub ich habs.

mit

berechne ich die Wahrscheinlichkeit, dass bei 7000km eine Panne auftritt.




Stimmt das so?
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