Vereinfachen von Wurzeln

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15.08.2008, 20:52	HEWI	Auf diesen Beitrag antworten »
Vereinfachen von Wurzeln Hallo, ich habe folgenden Aufgabe, bei der ich eure Hilfe benötige. Vereinfachen sie soweit wie möglich: (2wurzel 5-3wurzel 2)(wurzel 2- wurzel 15)2*wurzel 5 Soll ich die Wurzeln auflösen und in Potenzen angeben oder die ganzen Zahlen unter die Wurzeln bringen? Aber das ist, meiner Meinung nach, alles andere als vereinfacht. Danke HeWi
15.08.2008, 20:59	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Versuche das nächste mal bitte deine Aufgabe in Latex zu posten. Formeleditor $\begin{eqnarray} (2\sqrt{5} - 3\sqrt{2}) \cdot (\sqrt{2} - \sqrt{15}) \cdot 2 \sqrt{5} \end{eqnarray}$ Ist die Aufgabe so erstmal richtig? Du kannst die Wurzeln zur Hilfe als Potenz schreiben, wenn dir das leichter fällt, aber das ist dann noch nicht vereinfacht. Wo genau kommst du denn nicht weiter?
15.08.2008, 21:00	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinfachen von Wurzeln Mach dich im Tutorial Forum einmal mit Latex vertraut. $\begin{eqnarray} (2 \sqrt{5}-3\sqrt{2}) \cdot (\sqrt{2}- \sqrt{15}) \cdot 2 \cdot \sqrt{ 5} \end{eqnarray}$ Sollte es so aussehen?
15.08.2008, 23:15	HEWI	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinfachen von Wurzeln Jetzt ist die aufgabe richtig dagestellt.Latex ist eine tolle Sache, wenn man mal durchschaut. $\begin{eqnarray} (2\cdot \sqrt{5} - 3\cdot \sqrt{2}) \cdot (\sqrt{2} - \sqrt{15}) \cdot 2\cdot \sqrt{5} \end{eqnarray}$ Kann mir jemand den Lösungsweg vorzeigen? Danke.
15.08.2008, 23:36	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplettlösungen gibts hier auch nicht, aber wir helfen dir gerne, damit du selbst die Aufgabe lösen kannst. Hier mal die Wurzelgesetze, die du brauchst: $\begin{eqnarray} \sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sqrt{a^2} = \|a\| \end{eqnarray}$ Fang einfach mal an ein paar Klammern aufzulösen
16.08.2008, 21:39	HEWI	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe die Klammern aufgelöst = ausmultiplizieren und weiß aber nicht, wie ich jetzt die Wurzeln vereinfachen soll
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17.08.2008, 01:29	Jacques	Auf diesen Beitrag antworten »
Schreibe am besten schonmal Dein Zwischenergebnis auf. Und zum Vereinfachen der Wurzeln: Siehe Q-fLaDeNs Beitrag.
17.08.2008, 11:19	HEWI	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn ich ausmultpliziere erhalte ich folgende Ergebnisse: $\begin{eqnarray} \sqrt{800} - \sqrt{6000} - \sqrt{720} + \sqrt{5400} \end{eqnarray}$ (ganze Zahlen unter die Wurzel gebracht) oder $\begin{eqnarray} 4\cdot \sqrt{50} - 4\cdot \sqrt{375} - 6\cdot \sqrt{20} + 6\cdot \sqrt{150} \end{eqnarray}$ Kann ich jetzt noch vereinfachen?
17.08.2008, 11:28	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, nutze diese Regel: $\begin{eqnarray} \sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} \end{eqnarray}$ So kannst du z. B. $\begin{eqnarray} 4 \cdot \sqrt{50} \end{eqnarray}$ schreiben als $\begin{eqnarray} 4 \cdot \sqrt{5 \cdot 5 \cdot 2} = 4 \cdot \sqrt{5^2} \cdot \sqrt{2} = 20 \cdot \sqrt{2} \end{eqnarray}$
18.08.2008, 18:52	HEWI	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für eure Hilfe. HeWi
05.09.2008, 03:06	dubdiduuu	Auf diesen Beitrag antworten »
wurzel ziehen hey... hab iwie alles vergessen was wurzeln angeht -.- $\begin{eqnarray} 5\sqrt{18} \end{eqnarray}$ alsoo das wär doch jetz $\begin{eqnarray} 18^{\frac{1}{5} } \end{eqnarray}$ aber wenn das jetz wieder son ding sein soll mit n-te wurzel aus x was wär das dann?
05.09.2008, 03:13	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum gräbst du einen alten Thread aus? Mach bitte einfach einen neuen auf. Zu deiner Frage: $\begin{eqnarray} 5\sqrt{18} \neq 18^\frac{1}{5} \end{eqnarray}$ Das lässt sich mit jedem Taschenrechner überprüfen. Vielmehr passt das zu deiner 2. Frage: $\begin{eqnarray} \sqrt[5]{18} = 18^\frac{1}{5} \end{eqnarray}$ Nochmal zur ersten Frage: Du kannst hier nur etwas umformen und teilweise die Wurzel ziehen, mehr ist nicht drin: $\begin{eqnarray} 5\sqrt{18} = 5\sqrt{9 \cdot 2} = 5\sqrt{3^2 \cdot 2} = 5\sqrt{3^2}\sqrt{2} = 5\cdot 3 \cdot \sqrt{2} = 15\sqrt{2} \end{eqnarray}$ (Ganz ausführlich) air
05.09.2008, 07:19	Felix	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich denke mal mit $\begin{eqnarray} 5\sqrt{18} \end{eqnarray}$ war $\begin{eqnarray} \sqrt[5]{18} \end{eqnarray}$ gemeint
05.09.2008, 11:42	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Das denke ich wegen der letzten beiden Sätze nicht. air

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