Komplexe Aufgabenstellung!!! - Seite 2

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Nubler Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab dir doch oben ein polynom vom grad 5 gegeben, bei dem du drei verschiedene relative extremstellen angeben könntest...

es sind halt insgesamt nur nicht genau drei sondern mehr, die existieren.

(hab oben auch erklärt, warum es kein polynom vom grad 5 gibt mit genau 3 relativen extrempunkten)
(des geboldete wort macht nen riesenunterschied in der aussage aus...)
gosog Auf diesen Beitrag antworten »

Asooo, jetzt versteh ich, VIELEN DANK!!!!

Und die zweite aufgabe..... unglücklich ??
gosog Auf diesen Beitrag antworten »

Nubler, aber ich brauch doch um die frage zu beanworten nicht das alles was du gesagt hast oder???


Nubler, du hast dir mühe gegeben, du antwortest aber zu detailliert auf die Frage. Kannst du keine allgemeine Antworten, die einfach nachzuvollziehen ist, auf diese Frage geben:

Warum kann eine Funktion 5ten Grades nicht 3 relative Extrema haben?
Nubler Auf diesen Beitrag antworten »

was haste du dir dazu überlegt?

edit: je nach dem, ob du genau oder mind 3 extremstellen brauchst, brauchste entweder des obere oder des untere, wobei ich davon ausgeh, dass bei der aufstellung an "genau 3 relative extrema" gedacht wurde.
gosog Auf diesen Beitrag antworten »

Ich finde das wirklich klasse von dir Nubler mit zu helfen.

Aber die erste Aufgabe bitte einbisschen Allgemeine, sodass ich es auch verstehen kann...

zu GENAU 3 relative extrema hast du nämlich nicht viel gesagt...
gosog Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, genau, das glaube ich auch, also was soll ich hinschreiben?? Augenzwinkern
 
 
Nubler Auf diesen Beitrag antworten »

guckst du
gosog Auf diesen Beitrag antworten »

JAAA, aber, ich hab doch mitgedacht und werde es auch erstmal nachvollziehen müssen, ich will nämlich erstmal kapieren was du meinst, vielleicht sagst du mir wie du deine Lösung hinschreiben würdest, und ich kann dann dazu was sagen bzw. nachfragen, das was ich nicht verstehe
Nubler Auf diesen Beitrag antworten »

frage: was is an der argumentation unklar?
gosog Auf diesen Beitrag antworten »

mir ist unklar, welcher Teil deines Beitrages für den Fall war, das nach genau drei Extrema gefragt sind, und bitte einbisschen nachvollziehbarer schreiben... Big Laugh


Reicht es auch, wenn ich meine Lösung hinschreibe, also das es 0,2 oder 4 Nullstellen geben kann?
gosog Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, ich habe einfach meine Methode genommen. Aber was ist mit dem zweiten Teil, das verstehe ich wirklich gesagt nicht....


2.) Investigate polynomial functions f(x)= a(index)n x^n + a(index) n-1 x^n-1+...+ a(index)2 x^2+ a(index)1 x^1+ a(index) 0 with a leading coefficient a(index)0 of zeroth, first, second, third, fourth and fifth degree:
Investigate the beviour for large /x/. Make a conjecture for the number of x-intercepts, relative extrema and points of reflections possible in EACH CASE. Rationalize the generalizations. Examples of all graphs should be included with your work.


Bitte erklären, und einen Lösungsweg
Nubler Auf diesen Beitrag antworten »

erstens is des so, wie du es hingeschrieben hast falsch (irgendwo in den thread hab ich n gegenbeispiel geposted)
desweiteren was bringt dir ne lösung, die du nicht verstehst? (und per pm danach fragen bringt auch nix)

und weiter vorn steht des ganze auch in kurzform, aber von welchen nutzen is des für dich, wenn du nich mal die ausführliche und auf grad 5 fixierte form verstehst?

also nochmal: was is an der argumentation unklar?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht sagst du uns aber auch erst einmal, was dir an Wissen zur Verfügung steht. Was zu zeigen ist, dürfte mittlerweile ja wohl klar sein. Das es unterschiedliche Wege gibt, auch. Beide sind schon aufgezeigt worden.

Was mich wundert, du bearbeitest "englische Aufgaben", zeigst dich aber hartnäckig resistent gegen Fachbegriffe, selbst wenn man dir Erläuterungen verlinkt. Augenzwinkern
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Wie bereits erwähnt, ist für die Extremstellen die Funktion 5. Grades abzuleiten. Die Ableitungsfunktion hat demnach den Grad 4. Zur Ermittlung der Extremstellen hat man nun die Nullstellen der Ableitungsfunktion zu ermitteln. Diese hat 4 Lösungen, wobei reelle und komplexe Lösungen nur paarweise auftreten können, falls es eine Anzahl komplexer Lösungen geben sollte. Also entweder 2 oder 4 komplexe Lösungen. Da aber komplexe Lösungen für Extremstellen kaum sinnvoll sind, betrachten wir in der Folge nur reelle Werte. Doppel-, Dreifach- und Vierfachlösungen sind keine Extremstellen, sondern Wende- bzw. Flachpunkte.

Conclusio: Entweder 0, 2 oder 4 relle Lösungen bezeichnen die entsprechenden Extremstellen, daher können es nicht drei sein - übrigens auch nicht eine.

Gr
mY+
gosog Auf diesen Beitrag antworten »

Die zweite Aufgabe, ich verstehe sie überhaupt nicht...
gosog Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos
Diese hat 4 Lösungen, wobei reelle und komplexe Lösungen nur paarweise auftreten können, falls es eine Anzahl komplexer Lösungen geben sollte. Also entweder 2 oder 4 komplexe Lösungen. Da aber komplexe Lösungen für Extremstellen kaum sinnvoll sind, betrachten wir in der Folge nur reelle Werte. Doppel-, Dreifach- und Vierfachlösungen sind keine Extremstellen, sondern Wende- bzw. Flachpunkte.

Gr
mY+


Was sind reelle und komplexe Lösungen? Warum sind komplexe Lösungen für Extremstellen kaum sinnvoll? Warum sind Doppel-,Dreifach- und Vierfachlösungen keine Extremstellen sondern Wende- bzw. Flachpunkte?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Eben hattest Du doch noch alles verstanden. verwirrt Gib uns doch endlich mal Auskunft über deinen Wissenstand. geschockt
gosog Auf diesen Beitrag antworten »

Also, was willst du denn wissen??


Die zweite Aufgabe verstehe ich gar nicht...
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tigerbine
Vielleicht sagst du uns aber auch erst einmal, was dir an Wissen zur Verfügung steht. Was zu zeigen ist, dürfte mittlerweile ja wohl klar sein. Das es unterschiedliche Wege gibt, auch. Beide sind schon aufgezeigt worden.

Was mich wundert, du bearbeitest "englische Aufgaben", zeigst dich aber hartnäckig resistent gegen Fachbegriffe, selbst wenn man dir Erläuterungen verlinkt. Augenzwinkern


Was ich hier schon wissen wollte. Was weißt du denn zum Thema Kurvendiskussion, Nullstellen von Polynomfunktionen?
gosog Auf diesen Beitrag antworten »

Also, wir haben da die allgemeine Formel gegeben, und wir sollen die Untersuchen mit einem Koeffezienten 0, 1,2,3,4, und 5. Grades . Und dann sollen wir das Verhalten von größer /x/ untersuchen (was ist damit gemeint)?? Danach sollen wir eine Vermutung aufstellen, wieviele Extrema etc. sie jeweils habe.??? (Wie mache ich das)?? Und dann steht da etwas von Rationlize these generalizations??verwirrt Was ist damit gemeint)?!?!
gosog Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiss wie man nullstellen berechnet, extrema, wendepunkte, ableitungen,

was noch?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Versuch doch erstmal den konkreten Fall zu verstehen. Bislang hat keine unserere Argumentationen bei dir gezündet. Wie willst du dann den allgemeinen verstehen? verwirrt

Edit, dann erläuter mal dieses Wissen.
gosog Auf diesen Beitrag antworten »

Nullstellen berechnet man, indem man eine Gleichung gleich null setzt und dann nach x auflöst. Um dieie Extrema zu berechnen, muss man die erste Ableitung gleich null setzen. Um rauszufinden, ob es ein Tiefpunkt oder Hochpunkt ist, muss man sich die zweite Ableitung anschauen. Ein Polynom 5. Grades, hat max. 5 Nullstellen, 4 Extrema, 3 Wendepunkte. Die Ableitung berechnet man wie folgt: f(x) = a^5 f'(x)= 5a^4 ...; f(x)= a^n f'(x)= na^n-1

Die Wendestellen berechnet man, indem man die zweite Ableitung gleich null setzt und nach x auflöst. Dabei muss die dritte Ableitung ungleich 0 sein....
gosog Auf diesen Beitrag antworten »

Kann man bei der zweiten Aufgabe einfach irgendwelche Aufgaben nehmen??


AHHHH, BITTE hilft mir, ich sitze schon mehr als eine Woche an dieser sch.... Aufgabe, und muss es in kurzer Zeit abgeben...
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Naja. Zum Thema Nullstellen ist das "nach x auflösen" wohl im Allgemeinen nicht so einfach. Lösungsformlen gibt es nämlich nur bis grad 4.

Nun hast du im weiteren nur Rezepte genannt, aber nicht "Begründungen", so wie wir es doch bei einem Beweis brauchen. Durch das "Nullsetzen" von Ableitungen suchen wir uns erstmal eine Menge von Kandidaten, die in Frage kommen (notwendige Bedingung) . Dann muss weiter geprüft werden.

Notwendig für Extremwert ist also, dass die erste Ableitung an dieser Stelle den Wert 0 annimmt. Die Ableitung hat hier die Gestalt eines Polynoms vom Grad 4.

Soweit noch klar?

Edit: hör mit dem Gedrängel auf. Man tippt und schon schreist du wieder. Das verdirbt einem echt die Lust.
gosog Auf diesen Beitrag antworten »

Was meinst du mit, das hier die Ableitung hier die Gestalt eines Polynoms 4 Grades hat???


Ja, sorry, aber du musst verstehen, ich sitze schon sooo lange an diesen Aufgaben
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, gegeben war doch ein Polynom von Grad 5. Dann ist die Ableitung eins vom Grad 4

Und versteh du uns mal. Wir sind nun schon 20 Beiträgen daran, uns zu wiederholen.
gosog Auf diesen Beitrag antworten »

ahh, ok ja das meinst du, sry, ja das hab ich bis jetzt verstanden


Und dafür muss man den Polynom des 4. Grades gleich null setzen, um die Extrema für die Ursprungsgleichung rauszukriegen...

Bis hierhin versteh ich es und dann?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, die Kandidaten für Extremstellen sind also die Nullstellen eines Polynoms vom Grad 4. Wie viele Nullstellen kann so ein Polynom denn haben? Kennst du überhaupt komplexe Zahlen?
gosog Auf diesen Beitrag antworten »

So ein Polynom kann höchstens 4 Nullstellen haben

Daraus folgt, dass ein Polynom 5. Grades höchstens 4 Extrema haben kann
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Warum? Augenzwinkern Und warum hat es nicht immer genau 4 Nullstellen.

Zitat:
Kennst du überhaupt komplexe Zahlen?
gosog Auf diesen Beitrag antworten »

Und dann weiss ich ja nicht...

WIE soll ich denn etwas beantworten was ich nicht weiss!

NEIN! ich weiss nicht was komplexe zahlen sind, vielleicht doch, aber nicht unter diesem namen
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Das Forum ist kein Chat! Also bitte schreib deine Antworten in einen Beitrag und warte auf Antwort.

Bitte beantworte meine Fragen.

EDIT:

Naja, den Namen solltest du dann schon kennen. http://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl (BITTE LESEN!)

Kennst DU sie nur nicht, oder hattet ihr sie nicht im UNTERRICHT?
gosog Auf diesen Beitrag antworten »

wie soll ich denn auf etwas antworten, was ich nicht weiss....

meinst du damit, dass zum beispiel x^2= 4 -> x= 2; x= -2 ??

Also das es zwei Lösungen hat???
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Es war ja eine der Fragen eine ja/nein Frage. unglücklich

Naja, den Namen solltest du dann schon kennen. http://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl (BITTE LESEN!)

Kennst DU sie nur nicht, oder hattet ihr sie nicht im UNTERRICHT?
gosog Auf diesen Beitrag antworten »

meinst du damit, dass zum beispiel x^2= 4 -> x= 2; x= -2 ??

Also das es zwei Lösungen hat???
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

geschockt Spanisch rede ich doch nun wirklich nicht. Ich habe gefragt, ob du komplexe Zahlen im Unterricht hattest. Die wären wohl bei dem Nullstellenproblem



aufgetreten / eingeführt worden. Also bitte schau in dein Buch/Heft, ob da komplexe Zahlen drin sind oder eben nicht.
gosog Auf diesen Beitrag antworten »

Nein die kenne ich nicht
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Gut.

a. Weißt du was irreduzible Faktoren sind?

b. Weißt du das ein Polynom von ungeradem Grad immer mind. eine reelle Nullstelle hat?

c. Weißt du, dass (x²+1) keine reellen Nullstellen hat?
gosog Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann leider alle deine fragen nicht mit ja beantworten ,also nein.


Aber weisst du, ich kann mir nicht vorstellen,dass die Antwort für diese Frage so kompliziert sein kann, und das noch, wenn wir diese themen nicht durchgenommen haben...
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