Verlauf einer Funktion 4 Grades

16.05.2006, 12:18	simon200	Auf diesen Beitrag antworten »
Verlauf einer Funktion 4 Grades Hi ! Ich hab da gerade ein kleines Gedächtnis Problem und finde im Netz nichts gescheites. Ich habe eine Funktion 4.Grades bei der ich die Monotonie bestimmen soll. also f´(x) <>x Die Funktion lautet -1\4x²+x³-4x+4 die Nullstellen sind -(x-2)(x-1) die WP(0/4) Wp (4/0). Aber ich komm nicht mehr drauf wie ich erkenne wie die drinn liegt, also klar -1/4 also nach unten geöffnet wenn es x² wäre, aber bei x4 ?? und vor allem welcher ordinatenabschnitt??? Hoffe ihr könnt mir kurz helfen. simon
16.05.2006, 12:47	mercany	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, für $\begin{eqnarray} f'(x) > 0 \end{eqnarray}$ ist deine Funktion monoton steigend und für $\begin{eqnarray} f'(x) < 0 \end{eqnarray}$ monoton fallend. Entweder bestimmst du jetzt also die Intervalle, in denen deine Funktion diese Eigenschaft besitzt oder du berechnest die Extrema und schliesst aus diesen und dem Verlauf des Graphen auf deine Monotonieintervalle. Gruß, mercany
16.05.2006, 13:19	simon200	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist mir schon klar, was ich wissen will, ich habe mich da auch umständlich ausgedrückt, ist: In welchem Quadranten startet die Funktion? I;II;III;IV ? Da gabs doch so ne Regel das wenn f><... ist dann verläuft die Funktion vom I Quadranten in den IV und so weiter, aber ich weiß die Regel nicht mehr... simon
16.05.2006, 13:29	mercany	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, erstmal fällt mir auf, dass die Funktion, die du am Anfang genannt hast, überhaupt nicht vom Grad 4 ist! Schreibfehler? Du meinst wohl eher: $\begin{eqnarray} f(x) = \frac{1}{4}x^4+x^3-4x+4 \end{eqnarray}$ Mal zwei Plots für $\begin{eqnarray} g(x) = x^4 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} h(x) = - x^4 \end{eqnarray}$ Gruß, mercany

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