Randverteilung

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Fichte und Tanne Auf diesen Beitrag antworten »
Randverteilung
Hallo,

die zufällige variable(X,Y) habe die Dichtefunktion

f(x,y) = 3/8(x+y) für x,y>=0 und x+y<= 2
0 sonst

bestimmen sie die dichtefunktion der randverteilung von X und Y.
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Und nun? verwirrt

Wo liegt denn euer Problem?
Flieder und Busch Auf diesen Beitrag antworten »

Naja beim berechnen. Kann mir ned vorstellenwas ich da machen soll.
Bitte anfängliche Rechenschritte posten.
Dange
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Poste doch erst mal, wie ihr "Randvertielung" in diesem Kontext definiert habt.
Pr0 Auf diesen Beitrag antworten »



Das meinst du, ja ?
SInd X, Y unabhängig?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Pr0
SInd X, Y unabhängig?

Stellst du Testfragen für den Fragesteller? Die Antwort ergibt sich durch die Dichte. Augenzwinkern
 
 
Pr0 Auf diesen Beitrag antworten »

Irgendwie muss man ja auf die Sprünge helfen, oder?
Wenn ich hier 'ne Lösung hinsetze, dann bekomm ich ja auch wieder einen drauf... unglücklich
AD Auf diesen Beitrag antworten »

So hatte ich das nicht gemeint. Es klang nur so, als wolltest du weitere Infomationen.
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Pr0


Ohne mich zu weit aus dem Fenster lehnen zu wollen würde ich behaupten, dass das nicht die Definition der Randverteilung ist! verwirrt
Pr0 Auf diesen Beitrag antworten »

Nene, aber man erinnert mich gerne mal hin und wieder an die "Boardregeln"...
Pr0 Auf diesen Beitrag antworten »

@ Dual Space: Hab nur das eigentliche Problem darstellen wollen. Augenzwinkern
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Ohh ... sorry PrO! Dachte eigentlich, dass der Post vom Threadsteller kam.
Du kannst natürlich einen Fahrplan zum lösen der Aufgabe posten, dabei sollte dem Hilfesuchenden aber klar werden, warum man das so macht. Augenzwinkern
Fichte und Tanne Auf diesen Beitrag antworten »

Also Fahrplan wäre schon mal super. Aber kurz zur Definition der Randverteilung von zwei Zufallsvariablen
FX(x)=
und für FY(y) äquivalent
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das ist die Berechnung der Verteilungsfunktion aus der Dichte.

Was du hier brauchst, ist

bzw. .
Fichte und Tanne Auf diesen Beitrag antworten »

Gut hab ich eh gmeint. Hab mich nur verschrieben. Um jet auf die Fichte ähhh Dichte zurückzukommen was muss ich jetzt im Detail machen?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Na, dieses hast du ja gegeben, bei dir heißt es nur kürzer . Also nur noch entsprechend der eben genannten Formeln integrieren.
Fichte und Tanne Auf diesen Beitrag antworten »

ok also für fX(x) haben wir:



richtig oder falsch? Wenn falsch was wäre die richtige Lösung?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das ist falsch. Außerdem solltest du dazu sagen, für welche diese Formel gelten soll, denn sicher nicht für alle reellen .

Falls beim ersten Summanden statt wie bei dir steht, ist es richtig. Wie ist denn dein ausführlicher Rechenweg?

Und nochwas: Deine Lösungsdarstellung ist schon etwas ungewöhnlich: Vorn ein linearer und ein quadratischer Ausdruck in , und dann nochmal ein vollständiges Quadrat. Das sollte man schon zusammenfassen!
Fichte Auf diesen Beitrag antworten »

es soll für alle x>=0 gelten:



ist das dann die Dichtefunktion der Randverteilung für X oder muss ich noch was machen?
Fichte und Tanne Auf diesen Beitrag antworten »

Nur zur Erklärung ich habe als Integrationsgrenzen [0,2-x] genommen.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Erstens ist die Dichte hier nur für von Null verschieden. Zweitens ist deine Dichte teilweise negativ (z.B. für x nahe Null). Das ist nun vollkommener Unsinn und eine deutliche Kontrollmöglichkeit für Rechenfehler, wie er hier eingetreten ist.

Warum schreibst du nicht mal deinen Rechenweg ausführlich hin, bevor hier noch zigmal weiter geraten wird?
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