homogene und inhomogene Gleichungssysteme |
| 16.05.2006, 20:07 | rainbow1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| homogene und inhomogene Gleichungssysteme Meine Frage wäre eigentlich nur, ob beim Lösen von homogenen bzw. inhomogenen LGS ein großer Unterschied besteht.. Ich weiß, dass bei homogenen da = 0 steht und bei den inhomogenen halt nicht, aber ist doch eigentlich ziemlich wurscht, oder? Oder warum macht man diese Differenzierung? lg |
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| 16.05.2006, 20:12 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ein homogenes LGS ist IMMER lösbar durch (0,...,0). Außerdem gilt folgender hübsche Zusammenhang: ist Ax=b ein LGS und Ax=0 das zugehörige homogene LGS. Sei z eine BASISLÖSUNG von Ax=b (das heißt irgendeine Lösung, falls denn eine existiert, Ax=b kann natürlich unlösbar sein) und L der Lösungsraum vom homogenen LGS Ax=0, so findet man alle Lösungen des LGS Ax=b durch z+L. Das ist schon ne ganz hübsche Eigenschaft, die eine neue Bezeichnung doch schonmal rechtfertigt. |
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| 16.05.2006, 22:49 | rainbow1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ah ja, jetzt wird mir das ganze ein bißchen klarer 
Vielen Dank für die Erklärung! |
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