Satz von Cauchy |
17.05.2006, 13:10 | cs180703 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Satz von Cauchy kann mir vielleicht jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen, ich habe so gar keinen Schimmer von der Sache, also bitte, bitte mit Erklärung. Danke!!! Hier die Aufgabe: Sei G eine endliche Gruppe und sei p eine Primzahl. Nach einem Satz von Cauchy gilt: Wenn p | Ord G, so gibt es in G ein Element der Ordnung p. (a) Sei U Untergruppe von G mit p -|- Ord U und sei g G\U. Zeigen Sie: Wenn g^p U, so gibt es ein d N+ mit Ord g^d = p. (b) Beweisen Sie den o.g. Satz von Cauchy für den Fall, daß G abelsch ist. |
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17.05.2006, 14:20 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » |
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