Vektoren miteinander verrechnen |
| 18.08.2008, 13:33 | slayer2205 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Vektoren miteinander verrechnen das ist mir etwas peinlich, aber ich bin schon seit einigen Jahren aus der Schule und bekomme es nicht mehr gebacken: Angenommen, ich habe 3 Vektoren, die vom 0-Punkt ausgehen (2D, Format: (x,y)): v1: (1,0) v2: (0,1) v3: (1,3) Wie kann ich diese Vektoren so verrechnen, dass ich - ich weiß beim besten Willen nicht, wie ich es nennen soll, den Durchschnittsvektor erhalte? Ich habe es mal mit der Addition probiert, aber für mich ist auch die Länge, die entsteht relevant. Danke schon mal 
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| 18.08.2008, 13:40 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Vektoren miteinander verrechnen Die Frage ist halt, was ein "Durchschnittsvektor" sein soll. Wenn man mit den Vektoren physikalische Kräfte beschreibt, dann ist die Gesamtkraft einfach die Summe aller Vektoren. Dise Summe erhält man, indem man einfach die Vektoren komponentenweise addiert. |
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| 18.08.2008, 13:41 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was verstehst du unter dem "Durchschnittsvektor"? Wenn du die Summe der drei Vektoren skalar mit multiplizierst, bekommst du den Ortsvektor des Schwerpunktes. |
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| 18.08.2008, 13:45 | slayer2205 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich meine das so (Vielleicht ist das der Ortsvektor des Schwerpunktes): Ich habe die zwei Vektoren in dem Bild(schwarz) und möchte das herausbekommen, was der rote Vektor ungefähr darstellt. |
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| 18.08.2008, 13:48 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist der rote Vektor ein winkelhalbierender Vektor? Und wie ist seine Länge bestimmt? Du mußt schon genauer sagen, was du willst. Definitionen kann man nicht erraten. |
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| 18.08.2008, 13:52 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich tippe, dass der rote Vektor durch den Mittelpunkt der Strecke zwischen den beiden schwarzen Pfeilspitzen bestimmt ist. Sprich das was Leopold vorgeschlagen hat, wird wohl das gesuchte sein. |
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| 18.08.2008, 13:54 | slayer2205 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Versuche ich ja
Es können auch mehr dieser schwarzen Vektoren vorhanden sein. Ich versuche es mal anders. Es geht um einem Algorithmus, der von einem bestimmten Punkt (Hier der 0-Punkt) aus eine Bewegungsrichtung und -länge (hier rot) berechnet. Die Richtung und die Länge dieses Vektors ergibt sich aus der Länge und der Richtung der hier schwarz dargestellten Vektoren, die verschiedene Gewichtungen darstellen. Im Prinzip geht es tatsächlich um die Winkelhalbierende aller vorhandenen Vektoren, allerdings unter Miteinbeziehung der Länge. Z. B.: Wenn es zwei Vektoren gleicher Länge gibt, die im Winkel von 180° zu einander stehen, soll der Vektor den ich herausbekomme, (0,0) sein. |
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| 18.08.2008, 13:59 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und was soll herauskommen, wenn der eine Vektor z.B. doppelt so lang ist wie der andere (180°-Winkel bleibt)? |
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| 18.08.2008, 14:01 | slayer2205 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Angenommen, diese beiden Vektoren: v1: (20, 0) v2: (-40, 0) Dannn sollte (-20, 0) herauskommen EDIT: Wie gesagt, vom 0-Punkt ausgehend |
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| 18.08.2008, 14:08 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist ja gerade die Vektorsumme. Und was ist, wenn beide Vektoren in dieselbe Richtung zeigen? |
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| 18.08.2008, 14:27 | slayer2205 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stimmt, dass mit den -20 war falsch. Wenn beide in die selbe Richtung zeigen, also v1: (20,0) v2: (40,0) Dann sollte (30,0) rauskommen. Sozusagen die Mitte Bei dem Fall mit den 180° müsste es dann analog (-10, 0) sein. |
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| 18.08.2008, 14:33 | slayer2205 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das muss der Schwerpunkt sein. Wenn ich die Vektoren (1,0) und (0,1) habe, kommt mit der Multiplikation von 1/2 auch (0,5, 0,5) heraus. |
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