Nullteiler |
| 18.08.2008, 14:06 | Raelin | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Nullteiler Ich bin grad am Vorbereiten für meine Matheklausur. Dabei bin ich im Wikipedia-Artikel zu Nullteilern, dass sie nur in kommutatien Ringen existieren. Im Skript oder auf anderen Seiten kann ich jedoch nichts derartiges finden. Kann mir jemand sagen, was davon richtig ist? Habe schon versucht, einen Beweis zu führen, dass aus der Existenz von Nullteiler folgt, der Ring dann kommutativ sein muss. Allerdings weiß ich da nicht wirklich wie ich anfangen soll.. ~Raelin |
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| 18.08.2008, 14:09 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, ich kenne die Bezeichnung Nullteiler auch in nichtkommutativen Ringen. Ein Beispiel kannst du dir zum Beispiel mit einem Matrixring konstruieren. |
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| 18.08.2008, 14:15 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Teilbarkeitslehre wird üblicherweise nur in kommutativen Ringen durchgeführt. Insofern erscheint mir der Begriff "Nullteiler" auch nur dort sinnvoll. Womit ich nicht ausschließen will, daß sich irgendwelche Mathematiker in abgelegenen Bereichen unseres Faches mit Teilbarkeit in nichtkommutativen Ringen beschäftigen ... |
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| 18.08.2008, 14:20 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe mir jetzt auch mal den Wikipediaartikel angeschaut. Da wird klar auch vom nicht-kommutativen Fall gesprochen, insbesondere ist da auch ein Beispiel in einem Matrizenring. Das es innerhalb der Teilbarkeitslehre nur im kommutativen Fall sinnvoll ist, ist ja klar. Aber man kann Nullteiler ja auch sonst untersuchen 
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| 21.08.2008, 21:52 | Estor | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich glaube, dass man im nichtkommutativen fall eben nicht von nullteilern, sondern von "linken" und "rechten" Nullteilern spricht! |
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