textaufgabe

20.05.2004, 17:15	nightheron	Auf diesen Beitrag antworten »
textaufgabe Hej hej, brauch mal einen denkanstoß bei folgender aufgabe: ein bassin hat 4 ventile (abflüsse oder zuflüsse). werden das 1.,2. und 4. ventil geöffnet, so ist das bassin in 2 1/2 stunden voll. werden das 2.,3. und 4. ventil geöffnet, so ist das bassin in 1 stunde voll. werden das 1.,2. und 3. ventil geöffnet, o ist das bassin in 1 1/2 stunden voll. werden alle 4 ventile geöffnet, so ist das bassin in 2 stunden voll. frage: welche ventile sind zuflüsse und wie lange braucht jedes dieser ventile einzeln, um das bassin zu füllen?
20.05.2004, 17:35	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Es seien t1,t2,t3,t4 die Zeiten, die man braucht, um das Becken zu füllen, wenn das jeweilige Ventil allein geöffnet ist. Ein positiver Wert bedeutet, daß das Ventil ein Zufluß, ein negativer, daß es ein Abfluß ist. Die Bedingungen lassen sich in 4 Gleichungen in 1/t1, 1/t2, 1/t3, 1/t4 (den Anteilen, zu denen das Becken in 1 Stunde gefüllt ist) schreiben. Man erhält ein lineares Gleichungssystem in 1/t1, 1/t2, 1/t3, 1/t4.
20.05.2004, 17:50	nightheron	Auf diesen Beitrag antworten »
danke für die schnelle antwort. mir ist nur nicht ganz klar, wie die beziehung auf die 1 stunde gemeint ist, bzw. wie ich das umsetze.
20.05.2004, 17:57	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Nehmen wir an, eine Pumpe füllt ein Becken in 2,5 h. Dann füllt sie 2/5 des Beckens in 1 h. Und wenn eine zweite Pumpe alleine 1 h 20 Minuten zur Füllung braucht, dann werden von ihr 3/4 des Beckens in 1 h Stunde gefüllt. Wenn jetzt beide Pumpen zusammen laufen, werden 2/5 + 3/4 des Beckens in 1 h gefüllt. (Zumindest theoretisch; ich glaube, mein Becken läuft über!)
20.05.2004, 18:11	nightheron	Auf diesen Beitrag antworten »
vielen dank. ich glaube, jetzt hab ich´s.
20.05.2004, 19:03	nightheron	Auf diesen Beitrag antworten »
ich krieg die gleichungssysteme einfach nicht auf die reihe. kannst du vielleicht etwas konkreter werden?
Anzeige

20.05.2004, 20:06	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
u1 = 1/t1 , u2 = 1/t2 , ... z.B. dritte Bedingung: u1 + u2 + u3 = 2/3

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »