Statistik Aufgabe (Dichtefunktion)

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hecht Auf diesen Beitrag antworten »
Statistik Aufgabe (Dichtefunktion)
Ich habe hier eine Aufgabe, aus der werde ich nicht schlau, denke, es fehlen Daten, aber es fehlen angeblich keine:


Die stetige Zufallsvariable X kann Werte von 4 bis 6 annehmen. In gleichwahrscheinlichen Grenzen.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, einen Wert zwischen 4,5 und 5,0 zu erhalten?

Bestimme dazu die Dichtefunktion, die Verteilungsfunktion und die oben angegebene und gesuchte Wahrscheinlichkeit. LOL Hammer
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Wie hoch muß ein Rechteck der Breite 2 sein, damit es den Flächeninhalt 1 besitzt?

Hilft dir das?
Pr0 Auf diesen Beitrag antworten »

Oder über die Def. der Dichte:

hecht Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, ich habe jetzt hier etwas herausgefunden:

http://de.wikipedia.org/wiki/Stetige_Gleichverteilung


Das gleiche, was Pr0 schreibt, nur in meinen Augen wesentlich einfacher ausgedrückt:

http://upload.wikimedia.org/math/9/0/f/90f6860c9329baf5581173b3f687c405.png

und

http://upload.wikimedia.org/math/0/e/d/0ed625f086a1cefb1a15fc2dfc4c0234.png

Damit kann ich das eigentlich genau berechnen, scheitere aber daran, wenn ich keine positiv steigende Gerade habe, sondern eine negaive Steigung bzw. folgendes z.b.


Die Zufallsvariable X sei die Verspätung eines Stadtbusses an einer Haltestelle und habe folgende Dichtefunktion:

f(x) = 0,5 - 0,125 x für 0 <= x <= 4
f(x) = 0 für alle übrigen x


Der Graph, sofern man ihn mal zeichnet, fällt. Hier passt die Wikipedia Formel nicht.

Denkfehler? Oder hab ich da was falsch gemacht.
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hecht
Hier passt die Wikipedia Formel nicht.

Denkfehler? Oder hab ich da was falsch gemacht.


Na dann ist's eben keine Gleichverteilung mehr Augenzwinkern
bil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hecht


http://upload.wikimedia.org/math/9/0/f/90f6860c9329baf5581173b3f687c405.png

und

http://upload.wikimedia.org/math/0/e/d/0ed625f086a1cefb1a15fc2dfc4c0234.png


weisst du in welchem zusammenhang die verteilungsfkt mit der dichte steht?
die gleichverteilung ist halt recht bekannt, deshalb hast du auch direkt die dichte und verteilungsfkt gefunden aber normalerweise hättest du sie auch beide selber ausrechnen bzw. bestimmen können.

gruss bil
 
 
hecht Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von bil
Zitat:
Original von hecht


http://upload.wikimedia.org/math/9/0/f/90f6860c9329baf5581173b3f687c405.png

und

http://upload.wikimedia.org/math/0/e/d/0ed625f086a1cefb1a15fc2dfc4c0234.png


weisst du in welchem zusammenhang die verteilungsfkt mit der dichte steht?
die gleichverteilung ist halt recht bekannt, deshalb hast du auch direkt die dichte und verteilungsfkt gefunden aber normalerweise hättest du sie auch beide selber ausrechnen bzw. bestimmen können.

gruss bil



Hast du einen Tipp dafür?

Ich denke, das Problem lag bei dem zweiten Beispiel einfach darin, dass es keine Gleichverteilung mehr war :-)
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Rein formal berechnet sich die Verteilungsfunktion einfach gemäß



An sich also eine normale Analysisgeschichte. Erfahrungsgemäß haben aber viele genau damit Probleme, falls die Dichte nicht als ein geschlossener Ausdruck, sondern stückweise auf Intervallen gegeben ist. Hinweise zur Berechnung von für solche Fälle erhältst du z.B. hier:

Dichte -> Verteilungsfunktion
Dichtefunktion
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