Statistik Aufgabe (Dichtefunktion) |
17.05.2006, 22:15 | hecht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Statistik Aufgabe (Dichtefunktion) Die stetige Zufallsvariable X kann Werte von 4 bis 6 annehmen. In gleichwahrscheinlichen Grenzen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, einen Wert zwischen 4,5 und 5,0 zu erhalten? Bestimme dazu die Dichtefunktion, die Verteilungsfunktion und die oben angegebene und gesuchte Wahrscheinlichkeit. |
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17.05.2006, 23:47 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie hoch muß ein Rechteck der Breite 2 sein, damit es den Flächeninhalt 1 besitzt? Hilft dir das? |
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17.05.2006, 23:55 | Pr0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oder über die Def. der Dichte: |
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18.05.2006, 00:19 | hecht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke, ich habe jetzt hier etwas herausgefunden: http://de.wikipedia.org/wiki/Stetige_Gleichverteilung Das gleiche, was Pr0 schreibt, nur in meinen Augen wesentlich einfacher ausgedrückt: http://upload.wikimedia.org/math/9/0/f/90f6860c9329baf5581173b3f687c405.png und http://upload.wikimedia.org/math/0/e/d/0ed625f086a1cefb1a15fc2dfc4c0234.png Damit kann ich das eigentlich genau berechnen, scheitere aber daran, wenn ich keine positiv steigende Gerade habe, sondern eine negaive Steigung bzw. folgendes z.b. Die Zufallsvariable X sei die Verspätung eines Stadtbusses an einer Haltestelle und habe folgende Dichtefunktion: f(x) = 0,5 - 0,125 x für 0 <= x <= 4 f(x) = 0 für alle übrigen x Der Graph, sofern man ihn mal zeichnet, fällt. Hier passt die Wikipedia Formel nicht. Denkfehler? Oder hab ich da was falsch gemacht. |
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18.05.2006, 02:18 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na dann ist's eben keine Gleichverteilung mehr |
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18.05.2006, 11:09 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
weisst du in welchem zusammenhang die verteilungsfkt mit der dichte steht? die gleichverteilung ist halt recht bekannt, deshalb hast du auch direkt die dichte und verteilungsfkt gefunden aber normalerweise hättest du sie auch beide selber ausrechnen bzw. bestimmen können. gruss bil |
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18.05.2006, 11:13 | hecht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hast du einen Tipp dafür? Ich denke, das Problem lag bei dem zweiten Beispiel einfach darin, dass es keine Gleichverteilung mehr war :-) |
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18.05.2006, 12:07 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Rein formal berechnet sich die Verteilungsfunktion einfach gemäß An sich also eine normale Analysisgeschichte. Erfahrungsgemäß haben aber viele genau damit Probleme, falls die Dichte nicht als ein geschlossener Ausdruck, sondern stückweise auf Intervallen gegeben ist. Hinweise zur Berechnung von für solche Fälle erhältst du z.B. hier: Dichte -> Verteilungsfunktion Dichtefunktion |
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